Page 45 - Matematik 11 | 1.Ünite

T rig onome tri

Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği
∀ x ∈ ℝ, cos(x + 2kπ) = cosx olduğundan cosx fonksiyonunun periyodu 2π olur. Bu fonksiyonun
grafiği [0, 2π] nda çizilir. Grafik ... [-4π, -2π], [-2π, 0], [0, 2π], [2π, 4π] ... aralıklarında tekrar
eder. [0, 2π] nda birkaç değer seçildiğinde aşağıdaki tablo oluşur.

x -2π - 3r -π - r 0 r π 3r 2π
2
2
2
2
cosx 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1
Tabloda oluşturulan (x, cosx) noktaları analitik düzlemde işaretlenerek ardışık noktalar uygun bir
şekilde birleştirildiğinde cosx fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi çizilir.
y
1

x
-2π - 3π -π - π O π π 3r 2π
2 2 2 2
-1

Yukarıdaki grafiğin y eksenine göre simetrik olduğu görülmektedir.
Kosinüs fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olduğundan kosinüs fonksiyonu
çift fonksiyondur. Dolayısıyla cos(-x) = cosx olur.

3. Uygulama: f(x) = 3cos(2x) Fonksiyonunun Grafiği

a sürgüsünü oluşturunuz. Sürgünün minimum değerini 0.01, maksimum değerini 2, artış
değerini 0.01 yapınız.
Girişe dizi yazınız. Açılan satırda ifade, değişken, başlangıç, bitiş, artış yerlerine sırasıyla
(i,3cos(2i)), i, -3pi, 3pi, a yazınız. Enter tuşuna basınız.
Sürgüyü a = 1.23 konumuna getirdiğinizde ekranda birkaç noktadan oluşan 3cos(2x)
fonksiyonunun grafiği belirmeye başlayacaktır.
Cebir penceresinde liste1 kümesinde bu noktaların koordinatları görülecektir.

55