Page 62 - Temel Düzek Matematik 11

2.

ÜÇGENLER

Matematik, tarihsel olarak geometriden evrilmiştir denilebilir. Eski Mısırlılar döneminde
Nil Nehri’nin taşmasıyla arazi sınırlarının bozulması ve bu arazileri yeniden paylaştırma
ihtiyacının doğması sonucu yapılan çalışmaların geometriyi geliştirdiği düşünülmektedir.
Bu ve benzeri problemleri çözmek için doğan geometri, giderek daha soyut bir hâl almış
ve kavramlaşmaya başlamıştır.

Geometri alanında ilk kapsamlı çalışmayı yapan ve bunu sistematik bir şekilde ortaya ko-
yan Öklid’dir. Öklid, aksiyomlarını ve ispatlarını “Elementler” adını verdiği eserinde topla-
mıştır. Aksiyomları, günümüzde de geçerliliğini korumaktadır.

Geometrik bir kavram olan üçgenlerin fen bilimlerinin yanı sıra günlük hayatta birçok alan-
da yeri vardır. Mimaride, inşaat mühendisliğinde ve adli tıpta kulllanılmaktadır.

Geometrinin bir konusu olan trigonometri; arazi ölçümlerinde, haritacılıkta, GPS uydu sis-
temlerinde, bir kıtanın haritasının çıkarılmasında önem taşır. Engebeli arazilerde mesafe
ölçümünde nirengi (üçgenlere ayırma) ile hesaplama yaparken trigonometri kullanılır.

Bu bölümde; dik üçgenler, dik üçgende trigonometrik oranlar ve üçgenlerin benzerliği
temel bir yaklaşım ile ele alınacaktır.

Neler Öğreneceksiniz?

• Dik üçgeni ve özelliklerini,
• Dik üçgenlerle ilgili gerçek hayat problemlerini çözmeyi,
• Dik üçgende trigonometrik oranları,
• Üçgenlerin benzerliğini,
• Üçgenlerin benzerliğiyle ilgili gerçek hayat problemlerini çözmeyi öğreneceksiniz.

Bu Konu Neden Önemli?

• Üçgenler konusu, geometrinin temel konularından biridir.
• Geometri problemlerinin çözümünde trigonometrik oranlar önemli bir yere sahiptir.
• Dik üçgendeki bağıntılar, geometrinin diğer alanlarında da sıklıkla kullanılır.
• Üçgenlerin benzerlik bağıntıları, çokgen ve çember konularında da kullanılır.
• Gerçek hayat problemlerinin önemli bir kısmı dik üçgen, trigonometrik oranlar ve benzerlik yardımı
ile çözülebilir.

62 Temel Düzey Matematik 11