Page 3 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

10.5.1. ÇOKGENLER

1. Çokgen ve Temel Elemanları

n $ 3 ,n ! N ve A, A, A,...,An bir düzlemin ardışık üçü doğrusal olmayan n noktası olmak
3
1
2
@
6
2 6
3 6
@
6
n 6
@
4@
1
2
3
3
n
1
2
Tanım üzere A, A, A,...,An noktalarında kesişen AA , AA , AA ,..., An1- A , AA1@
doğru parçalarının birleşimiyle oluşan kapalı şekle AAA...An çokgeni veya n-gen denir.
3
2
1
Bir çokgende yalnız bir kapalı bölge vardır.
A, A,..., An noktalarına çokgenin köşeleri
1
2
, AA1@ doğru parçalarına çokgenin kenarları denir.
6
@
3
@
1
, AA3 6
6 AA2 6 2 @ , AA4@ ,..., An 1- An 6 n
Çokgenler kenar sayısına göre adlandırılır. Üç kenarlı çokgene üçgen, dört kenarlı çokgene
dörtgen ve n kenarlı çokgene n-gen adı verilir.
a) b) c)
ç) d) e)
Şekil 5.1.1
a, b ve d şekilleri birer çokgen iken c, ç ve e şekilleri çokgen değildir. Çünkü a, b ve d şekilleri tek kapalı
bölgeye sahiptir. ç şeklinin iki kapalı bölgesi, c şeklinin her ardışık iki köşesini birleştiren noktalar kümesi
doğru parçası ve e şekli kapalı olmadığından çokgen değildir (Şekil 5.1.1).
Bir çokgenin (Şekil 5.1.2) ardışık iki kenarının oluşturduğu açılardan iç bölgede kalanlara iç
açı, iç açının komşu bütünleri olan açılara dış açı denir.
Tanım
Bir çokgenin her bir iç açısının ölçüsü 180c den küçükse veya hiçbir kenarının uzantısı diğer
kenarı kesmiyorsa çokgene dışbükey (konveks) çokgen (Şekil 5.1.3), en az bir kenarının
uzantısı çokgeni kesiyorsa çokgene içbükey (konkav) çokgen denir (Şekil 5.1.4).

B C D
C
3 a 4 a

D 4 a 2 a

D 2 a B B
iç açı 1 a 3 a

A 1 a A C
A
Şekil 5.1.2 Şekil 5.1.3 Şekil 5.1.4

Bölümün konusu dışbükey çokgenler olduğundan çokgen kavramından dışbükey çokgen
anlaşılacaktır.

Fen Lisesi Matematik 10 227