Page 7 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite
P. 7
GEOMETRİ
2. Düzgün Çokgenler
Tüm kenarlarının uzunlukları birbirine eşit ve tüm açılarının ölçüleri birbirine eşit olan
çokgenlere düzgün çokgen denir (Şekil 5.1.7).
Tanım
D
E D
E C
F C
A A
Eşkenar üçgen Kare Düzgün beşgen Düzgün altıgen
Şekil 5.1.7
Düzgün Çokgenlerde Açı ve Kenar Bağıntıları
Özellikler
n kenarlı düzgün bir çokgende
2 180c
1. Tüm iç açılarının ölçüleri birbirine eşit ve ] n - g $ = 180 - 360c ile bulunur.
c
n
n
2. Tüm dış açılarının ölçüleri birbirine eşit ve 360c ile bulunur.
n
3. n tek sayı ise bir köşeden çizilen açıortay, karşı ke-
narı dik ortalar. Bu açıortay çokgenin simetri doğru-
sudur (Şekil 5.1.8).
Şekil 5.1.8
4. n çift sayı ise çokgenin karşılıklı kenarları paralel ve D
bir köşeden çizilen açıortay karşı köşenin de açıor-
tayı, çokgenin simetri doğrusudur (Şekil 5.1.9).
F C
A
Şekil 5.1.9
1. ÖRNEK
18 kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç ve dış açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360c dir. n = 18 olduğundan bir dış açısının ölçüsü 360c = 20 olur.
c
18
n
Çokgenin aynı köşeye ait bir dış açısı ile bir iç açısının ölçüleri toplamı 180c dir.
Buna göre düzgün onsekizgenin bir iç açısının ölçüsü 180 - 20 = 160olur.
c
c
c
Fen Lisesi Matematik 10 231
