Page 12 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

7. ÖRNEK
En uzun köşegeni 10 cm olan düzgün altıgenin çevresinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Yandaki şekilde görüldüğü gibi bir kenarı a cm olan bir düzgün
altıgende en uzun köşegenin uzunluğu 2a olur. Buna göre
AD 10
a = AB = 2 = 2 = 5 cm olur .

h
Buradan Ç^ ABCDEF = 65$ = 30 cm bulunur .

8. ÖRNEK

Şekilde ABCDEF düzgün altıgeni ve ABKLM düzgün beşgeninde

6 AB@ ortak olduğuna göre
%
m AFM = a kaç derece olduğunu bulunuz.
_
i

ÇÖZÜM

Şekilde AB@ kenarı ortak olduğundan bu iki düzgün çokgenin bütün
6
kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Buna göre FA = MA olduğundan
&
AFM ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgende taban açılarının ölçüleri eşit
olduğundan
% %
m AFM = m FMA = a bulunur.
^
h
h
^
% %
c
m MAF + 2 a = 180c olur . m MAF = 120 - 108 = 12c
c
^
h
_
i
12 + 2a = 180c
c
2a = 180 - 12c
c
2a = 168c
c
a = 84 bulunur.
236 Fen Lisesi Matematik 10