Page 9 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

Düzgün Beşgen

Tüm kenarları ve iç açı ölçüleri eşit olan beşgene düzgün beşgen denir (Şekil 5.1.10).

Tanım

2 $
^ 5 - h 180c
Bir iç açısının ölçüsü 5 = 108c bulunur.
Bir dış açısının ölçüsü 360c = 72c dir.
5

Şekil 5.1.10: Düzgün beşgen

Özellikler
1. Düzgün beşgende bir köşeden çizilen açıortay karşı
kenarı dik ortalar. Düzgün beşgenin içaçıortayları
tek bir noktada kesişir (Şekil 5.1.11).
?
?
5 DH = 5 AB ise
AH = BH ve
% %
m CDH = m EDH = 54 olur.
c
h
h
^
^
Şekil 5.1.11

2. Düzgün beşgende köşegen uzunlukları birbirine
eşittir (Şekil 5.1.12).
AC = AD = BD = BE = CE olur .

Şekil 5.1.12

3. Düzgün beşgenin iç açıortaylarının kesim noktası ile
köşeler birleştirildiğinde 5 eş üçgen oluşur
(Şekil 5.1.13).
&
A AOB = S ise A ABCDE = 5 S olur .
^
h
^
h

Şekil 5.1.13

Fen Lisesi Matematik 10 233