Page 4 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

11.7.1. KOŞULLU OLASILIK

1. Koşullu Olasılık

Bir okul yönetimi “Kardeş Okul Projesi” kapsamında okullar arasında
“barış, sevgi, kardeşlik, dostluk” gibi değerlerin geliştirilmesini amaç- Osmaneli
lamaktadır. Bu proje kapsamında Görsel 7.1.1’deki haritadan kura ile
bir ilçe ve bu ilçeden bir okul seçilecektir. Gölpazarı
BİLECİK
Seçilen ilçenin haritadaki renginin mavi olduğu bilinmektedir. Bu ilçe- Yenipazar
nin Söğüt olma olasılığı aşağıdaki gibi bulunur. Haritada mavi renkli
ilçe sayısının 3 olduğu görülür (kesinleşmiş olayın eleman sayısı). Pazaryeri Söğüt İnhisar
İstenen ilçe sayısı 1 olduğundan istenen olayın olasılığı
Bozüyük
İstenilen ilçe sayısı 1
Mavi renkli ilçe sayısı = 3 olarak bulunur .

Görsel 7.1.1: Bilecik il haritası

Tanım A ile B, E örnek uzayının iki olayı olsun. B olayının gerçekleşmiş olması koşulu ile
A olayının gerçekleşme olasılığına A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve
P AB ; h ile gösterilir.
^

P A + Bg
]
^
P AB ; h = biçiminde hesaplanır.
P B ] g
s A + Bg
]
E eş olumlu örnek uzay ise P AB ; h = olur.
^
s B ] g
B =
s A - g a
]
A =
]
s B - g b
B =
]
s A + g c
s A , Bg ' = d
]
bulundukları kümenin eleman sayıları olmak üzere Şekil 7.1.1’deki Venn şeması çizilir.

E
Şekil 7.1.1: Venn şeması

B olayının b + cg farklı şekilde gerçekleşmesi koşulunda A olayı c defa gerçekleşebilir.
]
]
c s A + Bg
]
]
Bu durum P AB ; h = P A + Bg = c = s E ] g = s E ] g = s A + Bg ile hesaplanır.
^
P B ] g ] b + cg b + c s B ] g s B ] g
s E ] g s E ] g
254 Fen Lisesi Matematik 11