Page 5 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

1. ÖRNEK

Hilesiz iki zarın atılması deneyinde örnek uzayı tablo ile gösteriniz. Zarlardan birinin 4 geldiği bilindiğine
göre diğer zarın 3 gelme olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

Bir zardaki her sayı için diğer zarda 6 farklı durum
olacağından 66$ = 36 farklı sonuç elde edilir. Bu
durum yandaki tabloda gösterilmiştir. (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
B olayı kesinleşmiş olay olsun. Tabloda kesinleşmiş
olayın sonuçları pembe ile boyalı satır ve sütunda (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
1
6
6
gösterilmiştir. Buradan s B =+ -= 11 olur. (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
] g
A olayı istenen olay olsun.
, 34h, olduğundan s A =
h
Buradan A = ^ " , 43 ^ , ] g 2 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
olur. (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
Buna göre
s A + Bg 2 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
]
^
P AB ; h = = bulunur.
s Bg 11
]
2. ÖRNEK
Hilesiz bir zarın atılması deneyinde üst yüze tek sayı geldiği bilinmektedir. Buna göre bu sayının asal sayı
olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

,,5, tir. Asal sayı olma
Üst yüze tek sayı gelme olayı B ise B = " 13
,,5, olur.
olayı A ise A = " 23
Duruma uygun Venn şeması çizilirse A + B = " , 35, olduğu görülür.
s A + Bg 2
]
^
Buna göre P AB ; h = = 3 bulunur.
s Bg
]

3. ÖRNEK
Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayılar toplamının tek sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre bu
sayıların toplamının 5 ile bölünebilme olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM
B, üst yüze gelen sayılar toplamının tek sayı olma olayı olsun. T = " 13 ve Ç = " 2 ,,46, olmak üzere
,,5,
, T
y
h
B = ^ " , xy x += T = ^ ", Ç, T ^ ,Çh, olmalıdır. Buradan
: h
s B = 33$ + 33$ = 18 olur.
] g
55 55
Ç T T Ç
A olayı, toplamı 5 ile bölünebilen ikililer olduğundan
, h
, 32 ^
, 46h,
, 41 ^
A = ^ " , 14 ^ , h , 23 ^ , h , 64 ^ ,
, h
h
A + B = ^ " , 14 ^ , h , 23 ^ ,
, h
, 41 ^
h
, 32h,
P A + Bg s A + Bg 4 2
]
]
P^ AB ; h = = = 18 = 9 bulunur .
]
]
P Bg s Bg
Fen Lisesi Matematik 11 255