Page 7 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

6. ÖRNEK
2 1 1
P B =
E örnek uzayının iki olayı A ve B olsun. P A = 5 , ] g 4 , ] B = 2 olduğuna göre P AB ; h nı
^
P A , g
] g
bulunuz.
ÇÖZÜM
]
P A , g P A + ] g P A + Bg
B = ] g
P B - ]
1 2 1
P A +
2 = 5 + 4 - ] Bg
13 1
B =
P A + g 20 - 2
]
13 - 10 3
B =
P A + g 20 = 20
]
3
P A + Bg 20 34 $ 3
]
P AB ; h = = 1 = 120 = 5 bulunur .
^
$
P Bg
]
4
7. ÖRNEK
Bir okulda 4 matematik, 3 fizik, 2 kimya öğretmeni vardır. Pansiyon nöbeti için görevlendirilen herhangi
iki öğretmenden yalnız birinin matematik öğretmeni olduğu bilinmektedir. Buna göre diğer öğretmenin
kimya öğretmeni olma olasılığını bulunuz. (Nöbet tutmayan öğretmen yoktur.)
ÇÖZÜM
B olayı, yalnız 1 matematik öğretmeni görevlendirildiğinde 2 kişilik nöbet ekipleri olma olayı olsun.
4 3 + 2 4 5
] g
s B = a k $ a 1 k = a k $ a k = 20 olur.
1
1
1
A olayı, en az bir kimya öğretmeninin bulunduğu 2 kişilik nöbet ekipleri olma olayı olsun. Buradan
2 4
s A + g 1 $ a k = 8 olur.
]
1
B = a k
s A + Bg 8 2
]
^
P AB ; h = = 20 = 5 bulunur.
s B ] g
Tarih Köşesi
Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel veya ola-
bilirlik yüzdesi değeri olarak tanımlanır. 17. yüzyılın ikinci yarısında
olasılık konusunun Pascal (Paskal) ve Fermat (Ferma) tarafından ma-
tematiksel olarak incelenmeye başlanması ile olasılık sözcüğü modern
anlamına doğru bir yol almıştır.
Bugün Olasılık Kuramı bilim, endüstri, ekonomi, spor, yönetim gibi çağ-
daş insanın yaşamını etkileyen her alana girmiştir. Örneğin bankacılık,
sigortacılık, endüstride kalite kontrolü, genetik, gazların kinetik teorisi,
kuantum mekaniği gibi pek çok alan olasılık kuramı olmadan ayakta
duramaz.
Pierre Simon Laplace’ ın (Piyer Simon Laplas) da belirttiği gibi olasılık,
kökleri şanş oyunlarına dayanan ve büyük birikimler elde edilmesini
sağlayan bir yöntem iken bugün insan bilgisinin önemli bir aracı duru-
muna gelmiştir. Görsel 7.1.2: Fermat
Kaynak: Dönmez Ali, Matematiğin Öyküsü ve Serüveni, Toplumsal Dönüşüm Yayınları
İstanbul, 2002

Fen Lisesi Matematik 11 257