Page 11 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

7. ÖRNEK 1. Torba 2. Torba

Yandaki birinci torbada özdeş 4 kırmızı ve 3 mavi renkli bilye, ikinci
torbada özdeş 3 kırmızı ve 2 mavi renkli bilye vardır. Buna göre bu tor-
balardan rastgele seçilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM
T 1 , birinci torbayı seçme olayı, T2 , ikinci torbayı seçme olayı ve K se- Kırmızı bilye sayısı: 4 Kırmızı bilye sayısı: 3
çilen torbada kırmızı renkli bilye olma olayı olsun. Mavi bilye sayısı: 3 Mavi bilye sayısı: 2
P T 1 + Kg veya P T2 + Kg olur. Bu durumda
]
]
P T 1 + K + ]g P T 2 + K = ]g P T 1 $ ] g P T 2 $ ]
P K + ] g
P Kg
]
g
1 4 1 3
$
= 2 7 + 2 5
$
1 4 3 1 41 41
= 2 $ b 7 + 5 l = 2 $ b 35 l = 70 bulunur .
8. ÖRNEK
Bir basketbolcunun serbest atış kullanırken basket atma olasılığı 3 tir.
5
Basketbolcu 3 serbest atış kullanacaktır. Bu atışta en az ikisinin basket
olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

B olayı atış sonunda başarılı olma, 'B olayı atış sonunda başarısız olma olayı olsun.
İstenen durumlar BBB ' BB0 'BB0 'BB BBB0 + olduğundan
!
B
P B ++
P B ++ ' B $ b ! 3 ! 2 l + ] B B = ]g P B P B P $ ]g $ ] g ' B $ + ]g 3 P B P B P Bg
$ ]
]
$ ] g
g
g
3 3 2 3 3 3 9 6 3
$
$
$
$
5 5 5 3 $ + 5 5 5 = 25 $ b 5 + 5 l
9 9 81
= 25 5 = 125 bulunur .
$
Sıra Sizde
SORU
Hilesiz bir zar 3 defa atılıyor. Zarın üst yüzüne tek sayı geldiği bilindiğine göre ilk atışta 5, ikinci atışta 1,
üçüncü atışta 3 gelme olasılığını bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 261