Page 13 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

Sonuç A ve B bağımlı iki olay olsun. A ve B olaylarının gerçekleşme olasılığı, A olayının
gerçekleşme olasılığı ile A olayının gerçekleşmesi durumunda B olayının
gerçekleşme olasılığının çarpımına eşittir.

11. ÖRNEK
X
Bir okul servisi A semtinden B semtine gitmek istediğinde
3
X yolunu seçerse 10 olasılıkla, A Y B
Y yolunu seçerse 1 olasılıkla, Z
4
1
Z yolunu seçerse 20 olasılıkla varış noktasına geç kalmış olacaktır.

Sabah trafiğinde X, Y, Z yollarından rastgele bir yol seçen servisin
varış noktasına geç kalma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM
G olayı geç kalma, X olayı X yolunu seçme, Y olayı Y yolunu seçme, Z olayı Z yolunu seçme olsun.
P X ve P GX ; h@ veya P Y ve P GY ; h@ veya P Z ve P GZ ; h@ olur. Buradan
6 P G = ] g ^ 6 ] g ^ 6 ] g ^
] g
P G = ] g $ ^ ] g $ ^ ] P GZ; h olur. Bu durumda
] g
P X P GX; h veya P Y P GY; h veya P Z $ ^g
1 3 1 1 1 1 1 3 1 1
$
$
$
:
3 10 + 3 4 + 3 20 = 3 10 + 4 + 20 D
5
1 6 ++ 1
= 3 b 20 l
1 12
$
= 3 20
1
= 5 bulunur .
12. ÖRNEK
Şehit Ömer HALİSDEMİR Fen Lisesi 11/A sınıfı öğrencilerine görev ve sorumluluk duygusu kazanmaları için
nöbet tutturulmaktadır. 24 kişilik sınıfta erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 2 katından 3
eksiktir. Bu sınıftaki öğrencilerin içinden rastgele bir sınıf nöbetçisi ve bir de kütüphane nöbetçisi seçiliyor.
Sınıf nöbetçisinin erkek ve kütüphane nöbetçisinin kız öğrenci olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM
x
Kız öğrencilerin sayısı x ise erkek öğrencilerin sayısı 2 $ - 3g olur. Sınıf mevcudu 24 kişi olduğundan
]
9
3
x + 2 x $ - = 24 & x = bulunur.
Bu sınıfta 9 kız, 15 erkek öğrenci vardır.
A olayı sınıf nöbetçisinin erkek öğrenci olması olayı, B olayı kütüphane nöbetçisinin kız öğrenci olması
olayı olsun. A olayı gerçekleştiğinde sınıf mevcudu azalacağından bu durum B olayının gerçekleşmesinde
etkilidir.
Bu yüzden bu olaylar bağımlı olaylardır.

P A + B = ]g P A P BAh
;
g
]
$ ^
15 9 15 9
= $ = $
24 ] 24 - 1g 24 23
45
= 184 bulunur.
Fen Lisesi Matematik 11 263