Page 18 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

7. ÖRNEK

Kübra ile Meltem tenis maçı yapıyorlar. Art arda iki set veya toplamda üç set kazanan kişi maçın galibi ola-
caktır.
Maçı Meltem’in kazandığı bilindiğine göre bu maçın üç setten fazla oynanma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

K maçı Kübra’nın kazandığını, M maçı Meltem’in kazandığını göstersin

Maç başlar

Örnek uzay kümesi
,
,
,
,
,
,
,
,
E = " KK ,KMMKMKKKMKMK KMKMMMMMKK MKMM MKMKKMKMKM, şeklindedir.
B olayı Meltem’in maçı kazanmış olma olayı olsun.
,
,
,
5
]g
B = " KMMKMKMM ,MM MKMM MKMKM, olduğundan s B = olur.
A olayı 3 setten fazla maç yapılması olayı olsun.
,
,
,
,
A = " KMKK ,KMKMKKMKMM MKMM MKMKKMKMKM, olur.
3
,
,
A + B = " KMKMMMKMMMKMKM, olduğundan s B = olur. Bu durumda maçın üç setten fazla
]g
oynanma olasılığı
P A + Bg s A + Bg 3
]
]
P AB ; h = = = 5 bulunur.
^
P B ] g s B ] g
Sıra Sizde
SORU
Selma, olasılığı uygulama yaparak öğrenmek istiyor. Görseldeki
merdivende hilesiz bir madenî parayı havaya attığında yazı gelmesi
hâlinde merdiven basamaklarını birer birer, tura gelmesi hâlinde 5
ikişer ikişer çıkıyor. Zeminden harekete başlayan Selma’nın 5. basa- 4
mağa uğrama olasılığını ağaç diyagramı çizerek bulunuz. 3
2
1
ÇÖZÜM Zemin

268 Fen Lisesi Matematik 11