Page 20 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

3. ÖRNEK Deney 2 nin geldiği
İsim sayısı durum sayısı
Yandaki tabloda A, B, C ve D isimli öğrenciler düzgün bir zarı atarak 2
gelme olasılığını hesaplamak istiyorlar. A 10 4
Yapılan deneyler sonucu 2 gelme olasılığı deneysel olarak hesaplandı- B 20 5
ğında hangi öğrencinin cevabının teorik olarak 2 gelme olasılığına en C 50 6
yakın olduğunu bulunuz. D 100 17

ÇÖZÜM

1
Zar deneyinde 2 gelme olasılığı teorik olarak P 2 = 6 , , 016 bulunur.
]g
4 5
A kişisinin deneysel cevabı = 10 = , 04 olur. B kişisinin deneysel cevabı = 20 = , 025 olur.
6 17
C kişisinin deneysel cevabı = 50 = , 012 olur. D kişisinin deneysel cevabı = 100 = , 017 olur.
Bu durumda D kişisinin cevabı teorik olasılığa en yakın olandır.

Sonuç Deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın değeri, teorik olasılığın değerine yaklaşır.

4. ÖRNEK
Aşağıdaki daire biçimindeki dart tahtası eşit büyüklükte daire dilimlerine ayrılmıştır. Bir yarışmacı bu dart
tahtasına bir kez ok atarak okun isabet ettiği dilimdeki hediyeyi kazanacaktır. Buna göre
a) Yarışmacının bir atış sonunda fotoğraf makinesi kazanma olasılığını bulunuz.
b) Yarışmacı 120 atış yaptığında bu atışların kaç tanesinde cep telefonunun bulunduğu daire dilimini
isabet ettirebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
a) F, fotoğraf makinesi kazanma olayı olsun.

P F = s F ] g = 2 = 1 bulunur.
] g
s E ] g 8 4
b) C, cep telefonu kazanma olayı olsun. Teorik olasılıkta 1 kez ok atışı yapıldığında cep telefonu
kazanma olasılığı P C = 1 olur.
]g
8
1
120 $ 8 = 15 defa okların cep telefonu dilimine isabet etmesi beklenir. Ancak bu kesin değildir.

270 Fen Lisesi Matematik 11