Page 19 - Fen Lisesi Matematik 11 | 7.Ünite

OLASILIK

11.7.2. DENEYSEL VE TEORİK OLASILIK

Deneysel ve Teorik Olasılık

Tanım Bir olayın olma olasılığını ,yapılan deneylere göre bulmaya deneysel olasılık denir.
Deneysel olasılıkta bir olayın olasılığı geçmiş verilere göre ya da deneyimlere
göre hesaplanır. Bir olayın deneysel olasılık değeri, deneyde istenen durumların
gerçekleşme sayısının tüm deneme sayısının oranına eşittir.
Yapılan deneyde istenilen durumun gerçekleşme sayısı
Deneysel olasılık =
Tüm deneme sayısı
Deney yapmadan teorik olarak hesaplanan olasılığa teorik olasılık denir.

Örneğin bir zar atıldığında üst yüzüne 5 gelme olasılığının 1 olması teorik olasılıktır. Bir madenî parayı 50
6
7
kez atan Ali’nin 35 kez tura geldiğini gözlemlemesi ve 51. atışta tura gelme olasılığını hesaplarken 35 = 10
50
sini bulması deneysel olasılıktır.

1. ÖRNEK
Hilesiz bir madenî para 20 defa havaya atıldığında 12 kez yazı, 8 kez tura geliyor. Buna göre 21. atıştaki
yazı gelme olasılığını
a) Teorik olasılık ile bulunuz.
b) Deneysel olasılık ile bulunuz.

ÇÖZÜM

a) Para, hilesiz olup eş olumlu örnek uzaya sahip olduğundan E = " , YT, olur. A olayı, paranın yazı
gelme olayı olsun. Böylece teorik olasılık ile
]
s Ag 1
P A = = = , 05 bulunur.
] g
s E ] g 2
Geçmişte 12 defa yazı
b) Deneysel olasılık =
Tüm deneme sayısı
12 3
= 20 = 5 = , 06 bulunur. Deneysel olasılık, teorik olasılık ile aynı olmayabilir.

2. ÖRNEK
A ve B takımlarının geçmişte yaptığı 100 maçın 38 ini A takımı, 36 sını B takımı kazanmış ve 26 maçta da
berabere kalmışlardır. 101. maçta B takımının kazanma olasılığını
a) Teorik olarak hesaplayınız.
b) Deneysel olarak hesaplayınız.

ÇÖZÜM
a) Teorik olarak deney çıktıları E = [Galibiyet, mağlubiyet, beraberlik]
B olayı, B takımının galip gelme olayı olsun. B = [Galibiyet]
s B ] g 1
P B = = bulunur.
] g
s E ] g 3
Geçmişte B takımının galibiyet sayısı 36 9
b) Deneysel olasılık = = = bulunur.
Geçmişte yapılan tüm maç sayısı 38 + 36 + 26 25

Fen Lisesi Matematik 11 269