Page 2 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

5.1. Limit ve Süreklilik

5.1. LİMİT VE SÜREKLİLİK

Bu Bölümde Neler Öğreneceksiniz?

• Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramları
• Limit ile ilgili özellikler
• Genişletilmiş gerçek sayılar kümesinde sonsuz için limit ve sonsuz limit
• Limitte belirsizlik durumları
• Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliği

Limit
Terimler ve Kavramlar
• Bir noktada limit Bocce, geçmişi milattan önceye
• Sağdan limit dayanan Anadolu’da bilinen ve oy-
nanan bir oyundur.
• Soldan limit
• Süreklilik
Bu spor 1984 yılında paralimpik
olimpiyatlara alınmıştır. Bedensel
engellilerin de sabırlı ve azimli bir
şekilde çalışarak bu sporda başa-
rılı oldukları görülmüştür.
Görsel 5.1: Bocce sporu

Bocce sporunda amaç atılan topun hedefe en yakın olmasını sağla-
maktır. Oyun başlarken oyun sahası içerisinde herhangi bir yere bir top
atılır. Oyuncular sırayla bu topa en yakın topu atmaya çalışır.

Örnek olarak bir oyunda yandaki durum oluş-
tuğunda siyah olan hedef topa en yakın mavi
top olduğundan mavi takım oyunu kazanır.

^
fx = x fonksiyonu üzerinde A 24h nok-
^h
2
,
tası alınsın. Apsisi 2 ye yakın olan noktalarda
Görsel 5.2: Bocce topları
fonksiyonun aldığı değerleri gösteren tablo
aşağıdaki gibidir.
y
x, 2 ye soldan yaklaşıyor. x, 2 ye sağdan yaklaşıyor.

x 1,5 1,7 1,98 1,99 2 2,01 2,05 2,2 2,5
4
() =
fx x 2 2,25 2,89 3,92 3,96 4 4,04 4,2 4,84 6,25

Yukarıdaki tabloda görüldüğü gibi x, 2 den küçük değerler ile 2 ye yak-
- 1 O 1 2 3 x
laştığında fonksiyon 4 e yaklaşmakta, 2 den büyük değerlerle 2 ye yak-
laştığında fonksiyon yine 4 e yaklaşmaktadır.

Türev
232