Page 6 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 2

Aşağıdaki grafikte verilen y = ]g fonksiyonunda apsisleri
f x
- 3, - 2, - 1, 0, 1ve2 olan noktaların hangilerinde fonksiyonun limiti
yoktur?
y
f(x)
2

1
1
2 x
- 3 - 2 - 1 O 1 2 3

- 1

ÇÖZÜM

limf x = limf x = 1 olduğundan lim f x = 1 olur.
] g
]g
] g
x " - 3 - x " - 3 + x " - 3
]g
] g
] g
limf x = limf x = 1 olduğundan lim f x = 1 olur.
x " - 2 - x " - 2 + x " - 2

]g
]g
limf x = ve limf x = 1 olduğundan lim f x ]g yoktur.
2
x " - 1 - x " - 1 + x " - 1
1 1
lim f x = limf x = olduğundan limf x = olur.
]g
] g
] g
x " 0 - x " 0 + 2 x " 0 2
] g
]g
lim f x = limf x = olduğundan limf x = olur.
] g
0
0
x " 1 - x " 1 + x " 1
]g
lim f x =- 1 ve lim f x = 1 olduğundan lim f x ]g yoktur.
]g
x " 2 - x " 2 + x " 2
O hâlde f x ]g fonksiyonunun apsisi 1- ve 2 olan noktalarda yoktur.
SIRA SİZDE
y
2

1

- 2 - 1 O 1 2 3 x

Yukarıdaki grafikte verilen y = ]g fonksiyonunda apsisleri
f x
- 1, 0, 1ve2 olan noktaların hangilerinde fonksiyonun limiti yoktur?

Türev
236