Page 4 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 1

Aşağıdaki fonksiyonların x = noktasındaki sağdan ve soldan limit-
2
lerini bulunuz. Limiti olan fonksiyonların limit değerini hesaplayınız.
a) y f(x) c) y fx
()
1
3
3
2
1 1
4
O 2 x O 2 3 x

b) y ç) y

()
fx
6
1
4
O 2 3 x
f(x) 1
2
2
O x
- 1

f(x)
4
ÇÖZÜM

a) lim f x = 0 y f(x)
1 ]g
1
x " 2 -
1 ]g
lim f x =
0
x " 2 + 2
olduğundan f x ]g fonksiyonu-
1
2
nun x = noktasında limiti var-
]g
dır ve lim f x = olur. O 2 x
0
x " 2
b) lim f x = 1 y
2 ]g
x " 2 -
lim f x = 1
2 ]g
x " 2 +
olduğundan f x ]g fonksiyonu- 1
2
nun x = noktasında limiti var- 3 4
2
2 ]g
dır ve limf x = 1 olur. O 2 x
x " 2
f(x)
2
3 ]g
c) lim f x = y fx
3
()
3
x " 2 -
3 ]g
lim f x = 3 3
x " 2 +
olduğundan f(x) fonksiyonu- 1
3
nun x = noktasında limiti var- 3 4
2
3 ]g
3
dır ve limf x = olur. O 2 x
x " 2
Türev
234