Page 10 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 4

Aşağıdaki limit değerlerini bulunuz.

]
lim x + 3g ] xg
a) x " - 1 b) lim 5 -
x "
2
ÇÖZÜM
x =
]
a) lim x + g limx + lim3 b) lim 5 - g lim 5 - lim x
]
3 =
x " - 1 x " - 1 x " - 1 x " 2 x " 2 x " 2
=- 1 + 3 = 2 = 5 - 2 = 3bulunur.
İki Fonksiyonun Çarpımının Limiti

A 3 R , b, c d R , n ! Z ve f, g: A " R c noktasında limiti olan iki
fonksiyon olsun.

a) lim f x g x ]g $ gh = x " c ] x " c
^ ]
lim g x ] g
lim f x $ g
x "
c
^
$
b) lim bf x ] gh = b lim f x ] g
$
x "
x "
c
c
^
c) lim f x ] gh n = ` lim f x ] g j n olur.
x " c x " c
ÖRNEK 5
Aşağıdaki limit değerlerini bulunuz.
^
3
a) lim x h b) lim - 4xg c) lim ^ 4x h ç) lim 2x - 5x + h
2
^
]
3
2
x " 3 x " - 3 x " - 1 x " 1
ÇÖZÜM
a) lim x h = lim xx $ g
2
^
]
x " 3 x " 3
limx
limx
= ` x " 3 j $ ` x " 3 j
= 33$ = 9
]
b) lim - 4x = lim - g limx
g
]
4 $
x " - 3 x " - 3 x " - 3
4 $ - g
= - g ] 3 = 12
]
3
c) lim ^ 4x h = lim 4lim x$ 3
x " - 1 x " - 1 x " - 1
]
= 4 $ - 1g 3 =- 4
3
3
2 =
^
ç) lim 2x - 5x + h lim2x - lim5x + lim2
x " 1 x " 1 x " 1 x " 1
= 21$ 3 - 51$ + 2
=- 1bulunur.
Polinom Fonksiyonların Limiti
P x ]g polinom fonksiyonunun x = noktasındaki limiti P c ]g olur.
c
lim P x = ]
] g
P cg biçiminde gösterilir.
x " c
Türev
240