Page 4 - Fen Lisesi Matematik 9 | 5. Ünite

VERİ

9.5.1. MERKEZİ EĞİLİM VE YAYILIM ÖLÇÜLERİ

1. Merkezi Eğilim Ölçüleri
Bir veri grubunun hangi değer etrafında toplandığını gösteren sayısal değerlerdir. Bunlar aritmetik
ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) olarak adlandırılır.

Aritmetik Ortalama
Veri grubunda bulunan verilerin toplamının veri sayısına bölünmesi ile elde edilen değere aritmetik
ortalama denir. X sembolü ile gösterilir.

X = formülü ile hesaplanır.

1. ÖRNEK
Bir kreşte 6 gün boyunca oyun grubuna katılan çocuk sayıları
sırasıyla 3, 4, 2, 8, x, 5 şeklindedir.
Bu kreşte oyun grubunda bulunan çocuk sayısının günlük ortalaması
5 olduğuna göre 5. gün oyun grubuna katılan çocuk sayısının kaç
olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Verilerin aritmetik ortalaması 5 ise
x
8
2
4
X = 5 = 3 +++ ++ 5 = 22 + x
6
6
22 += 30 ise x = 8 olarakbulunur .
x

2. ÖRNEK
Babası, Can’dan 1 hafta boyunca her gün, günün aynı saatinde hava sıcaklığını ölçmesini ve bir hafta
sonunda ortalama sıcaklığı hesaplamasını istiyor. Can, tüm ölçümlerini yaptıktan sonra günlük ortalama
sıcaklığı 22 derece bulmuştur. Sıcaklığın 14 ve 25 derece olduğu iki günde ölçüm yapmamış olsaydı, oluşacak
yeni aritmetik ortalama ne olurdu?

ÇÖZÜM

7 verinin toplamı : x
Veri sayısı : 7
x
Aritmetik ortalama 22 olduğundan 22 = 7 & x = 154 bulunur .
Bu durumda
Yeni veri toplamı : 154 - (14 + 25 ) = 154 - 39 = 115
Yeni veri sayısı : 7 - 2 = 5
Yeni aritmetik ortalama : 115 = 23 olarak bulunur.
5

358 | Fen Lisesi Matematik 9