Page 8 - Fen Lisesi Matematik 9 | 5. Ünite
P. 8

VERİ

              2. Merkezi Yayılım Ölçüleri

               Bir veri grubundaki verilerin birbirine yakınlık veya uzaklığı hakkında bilgi veren ölçülerdir. Bunlar açıklık,
            alt çeyrek, üst çeyrek, çeyrekler açıklığı ve standart sapma olarak adlandırılır.

               Açıklık

                  Veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında elde edilen en büyük sayıya veri
               grubunun en büyük değeri, en küçük sayıya ise veri grubunun en küçük değeri denir.
                  En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark açıklık olarak adlandırılır.


               1. ÖRNEK
               3, 5, 7, 11, 13, 16, 20, 25, 30 şeklinde verilen veri grubunun açıklığını bulunuz.

               ÇÖZÜM                 3  , 57 11 13 16 20 25       , 30
                                          ,
                                                     ,
                                                 ,
                                                              ,
                                                         ,
                                             ,
                                     .                               .
                                En küçük değer                      En büyük değer

               O hâlde veri grubunun açıklığı: En büyük değer - En küçük değer  =  30 -  3 =  27 olarak bulunur.
               2. ÖRNEK
               8, 10, 6, 12, 26, 10, 5, 21, x şeklinde verilen veri grubunun açıklığı 22 olduğuna göre x in alabileceği
            değerler toplamını bulunuz.
               ÇÖZÜM

               Veri grubunun en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark 22 olmalıdır. Açıklık 22 olduğuna göre
            x ya en küçük ya da en büyük veri olmalıdır. x en küçük veri ise verilenlere göre en büyük veri 26 olur. Bu
            durumda
                                          4
               22 =  26 - x olduğundan  x = bulunur. ...(1)
               x en büyük veri ise en küçük veri 5 olur. Bu durumda
                x -  5 =  22olduğundan  x =  27bulunur. ...(2)
               Buna göre (1) ve (2) den x değerleri toplamı:  4 +  27 =  31olur.



               Sıra Sizde


               SORU
                  Bir halk oyunları yarışması 5 kişiden oluşan bir jüri tarafından   Seyyah  92  86  95  85  75
               değerlendirilmektedir. Puanlamaya jüri üyelerinin verdiği en
               düşük ve en yüksek puanlar dâhil edilmeyip kalan puanların   Ekin  90   80   93   87   85
               aritmetik ortalaması alınarak ekiplerin toplam puanları hesaplanacaktır. Bu yarışmaya katılan“Seyyah”
               ve “Ekin” adlı halk oyunları ekiplerine jüriler tarafından verilen puanlar yukarıdaki gibidir. Buna göre
                  1.  Ekip puanları ile kalan verilerin medyanlarını ve açıklıklarını hesaplayınız.
                  2.  Ekiplere verilen jüri puanlarının (uç değerler çıkarılmadan) medyan ve aritmetik ortalama değerini
                     hesaplayınız.
                  3.  Bu iki durum incelendiğinde aritmetik ortalamanın ve medyanın uç değerlerden ne şekilde
                     etkilendiğini yorumlayınız.
               ÇÖZÜM










            362 | Fen Lisesi Matematik 9
   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13