Page 6 - Fen Lisesi Matematik 9 | 5. Ünite

VERİ

6. ÖRNEK

Ali’nin kütüphanesinde bulunan farklı türdeki kitaplarının sayıları 5, 10, 8, 16, 4, 13 şeklindedir. Bu veri
grubunun medyanını bulunuz.

ÇÖZÜM
Veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında 4, 5, 8, 10 ,13 ,16 sıralaması elde edilir. Veri sayısı çift
olduğundan ortadaki iki verinin aritmetik ortalaması aranan medyan değeri olur.
Veri grubunun medyan değeri:
Q 2 = 8 + 2 10 = 9 olarak bulunur.

7. ÖRNEK
x, 4, 5, 8, 12 veri grubunun medyanı 6 ise grubun aritmetik ortalamasını bulunuz.
ÇÖZÜM
Medyan 6 ise veri sıralaması 4, 5, x, 8, 12 şeklinde olur. Bu durumda

_
b
4 5 x 8 12 b
b 4 ++++ 12
b b
8
5
6
. ` X = 5 = 7 olarakbulunur .
b
b
b b
6 b
a
Tepe Değer (Mod)
Ölçümler sonucu elde edilen verilerden en çok tekrar eden veriye grubun tepe değeri (modu) denir.
Veri grubundaki sayıların tekrar sayılarına frekans adı verilir. O hâlde en yüksek frekans moddur.
• Bir veri grubunun birden fazla modu olabilir.
• Bir veri grubunda bütün sayılar aynı sayıda tekrar ediyorsa veri grubunun modu yoktur.

8. ÖRNEK
Aşağıdaki veri gruplarının (varsa) modunu bulunuz.
a) 3, 11, 4, 12, 4, 2
b) 9, 15, 6, 11, 6, 17, 15, 23
c) 2, 2, 5, 5, 8, 8, 4, 4
ç) 1, 1, 1, 1

ÇÖZÜM
a) 2, 3, 4, 4, 11, 12 veri grubunda en çok tekrar eden veri 4 olduğundan mod değeri 4 olur.
b) 6, 6, 9, 11, 15, 15, 17, 23 veri grubunda en çok tekrar eden veriler 6 ve 15 olduğundan veri grubunun
modları 6 ve 15 olur.
c) 2, 2, 4, 4, 5, 5, 8, 8 veri grubunda tüm veriler eşit sayıda tekrar ettiği için veri grubunun modu yoktur.
ç) 1, 1, 1, 1 veri grubunda tüm veriler eşit olduğundan grubun modu 1 dir.

360 | Fen Lisesi Matematik 9