Page 12 - Fizik 12 | 2.Ünite

2. ÜNİTE: BASİT HARMONİK HAREKET

2.1.3. Basit Harmonik Harekette Kuvvet, Hız ve

İvmenin Konuma Göre Değişimi

Geri Çağırıcı Kuvvetin Konuma Göre Değişimi

B�r c�sm�n bas�t harmon�k hareket yapmasını sağlayan kuvvete ger�
çağırıcı kuvvet den�ld�ğ� daha önce �fade ed�lm�şt�.
j
r O F L m kütlel� b�r c�sme r yarıçaplı yörüngede, sab�t büyüklüktek� j hızıyla
m düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yaptırılırsa (Şek�l 2.10: a)
'
'
bu c�sm�n, yatay düzlemdek� �z düşümü K ve L noktaları arasında
bas�t harmon�k hareket yapar (Şek�l 2.10: b). C�sm�n yatay düzlemde
bas�t harmon�k hareket yapan �z düşümünün ger� çağırıcı kuvvet�n�n
Şek�l 2.10: a) Düşey düzlemde büyüklüğü, c�sme etk� eden merkezc�l kuvvet�n (F) yatay b�leşen�n�n
düzgün çembersel hareket yapan büyüklüğüne (F ) eş�tt�r.
x
m kütlel� c�s�m
F x = F $ cosθ dır.

j F = m $ ~ $ r $ cosθ bulunur.
2
j x
F x
F x θ cosθ = r bağıntısı elde ed�len denklemde yer�ne yazılırsa
F j 2 x
K F O θ L F x = m $ ~ $ r $ r
A x F = m $ ~ $ x bulunur.
2
j x
F
Böylece bas�t harmon�k hareket yapan b�r c�sme etk� eden ger� çağırıcı
j
Yatay düzlem kuvvet�n c�sm�n konumuna bağlı �fades� elde ed�l�r.
K ' O x L ' Düzgün çembersel hareket yapan b�r c�sme etk� eden merkezc�l kuv-
vet�n yönü, hareket�n yörünge merkez�ne yönelm�şt�r. Bas�t harmon�k
A
hareket yapan c�sme etk� eden ger� çağırıcı kuvvet�n yönü de da�ma
Şek�l 2.10: b) Düşey düzlemde denge konumuna doğrudur. Bu sebeple bas�t harmon�k hareket yapan
düzgün çembersel hareket yapan b�r c�sm�n konum vektörüyle ger� çağırıcı kuvvet vektörü da�ma b�rb�-
m kütlel� c�sme etk� eden
merkezc�l kuvvet�n r�ne zıt yönlüdür.
yatay düzlemdek� �z düşümü Buna göre ger� çağırıcı kuvvet denklem�

Kuvvet F = -m $ ~ $ x bulunur.
2

Uzanım x = 0 olduğunda c�s�m denge konumundan geçer. Bu durumda
F Max = m⋅ω ⋅r c�sme etk� eden ger� çağırıcı kuvvet sıfırdır. Uzanım en büyük değere
2
'
'
ulaştığında başka b�r dey�şle x = r kadar olduğunda (K ve L noktala-
O +r rında) �se ger� çağırıcı kuvvet en büyük değer�n� alır. Denklemde x = r
-r yer�ne yazıldığında
Uzanım
2
F = -m⋅ω ⋅r F = m $ ~ $ r
2
Max
formülünden yola çıkılarak bas�t harmon�k harekette ger� çağırıcı kuv-
vet�n sah�p olab�leceğ� en büyük değer bulunur. Bu denkleme göre
Şek�l 2.11: Bas�t harmon�k kuvvet�n uzanıma bağlı graf�ğ� Şek�l 2.11’dek� g�b�d�r.
hareket yapan c�sm�n
kuvvet-uzanım graf�ğ�

84 12. SINIF FİZİK