Page 157 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

CEVAP ANAHTARLARI MATEMATİK 10
Kavram Öğretimi

Çalışma No.: 56 Çalışma No.: 57
1. Yönerge: 1. Yönerge:
A
C
N
D
M
B D
K E
A L B
C
1. [KN], ADC üçgeninin orta tabanıdır. : AB = BC = CD = AD ,

Dolayısıyla [KN] // [AC] dir. KL; ;= ; AC ; olur. : 6 @ CD ,
AB ' 6 @
2
[LM] ABD orta tabanıdır. Dolayısıyla [LM] , [AC] na para- : 6 @ AD , @
BC ' 6
lel ve |AC| nun uzunluğunun yarısı kadardır.
: AC = BD ,
[KN] // [LM] ve |KN|= |LM| olur.
^\
: mBAD h = ^\ ve
m BCD h
2. [KL] , ABD üçgeninin orta tabanıdır.
^\
; BD ; : mABC h = ^\ h
mADC olur.
Dolayısıyla [KL] // [BD] ve KL; ;= 2 olur. Eşkenar Dörtgen: Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara
[NM] da BDC orta tabanıdır. eşkenar dörtgen denir.
Dolayısıyla [NM], [BD] na paralel ve |BD| nun yarısı kadar
uzunluktadır. [KL] // [NM] ve | KL |= | NM | olur. 2. Yönerge:
İfadeler D/Y
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan
dörtgene paralelkenar denir. Kare ile eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları D
D C karşılıklı olarak birbirine eşittir.
Yandaki ABCD paralelkenarında Karenin köşegen uzunlukları ile eşkenar dörtgenin
[AB] // [DC] ve [AD] // [BC] ve köşegen uzunlukları karşılıklı olarak eşittir. Y
|AB| = | DC| ve |AD| = |BC| dir.
Karenin iç açılarının ölçüleri ile eşkenar dörtgenin iç
A B açılarının ölçüleri karşılıklı olarak birbirine eşittir. Y
Karenin ve eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine
2. Yönerge: diktir. D
İfadeler D/Y
Bir paralelkenarda ardışık köşelerdeki iç açıların ölçüleri D
toplamı 180° dir. Çalışma No.: 58
Paralelkenarın herhangi bir köşegeni paralelkenarın ala- D
nını iki eşit alana böler. 1. Yönerge:
Bir paralelkenarın iç açıları ölçüleri toplamı 540 dir. Y 1. Tablo 1
O
3. Yönerge: 1 No.lu 2 No.lu 3 No.lu 4 No.lu
Şekil Şekil Şekil Şekil
Paralelkenar / Pa-
İfadeler
ralelkenar Değil Kısa Yaklaşık
ABCD dörtgeni için O noktası köşegen- Kenar 2 birim 3 birim 2 birim 3 birim
lerin kesim noktası olmak üzere |AO|= Uzunluğu
3 cm, |OC|= 3 cm, |DO|=2 cm, |OB|= 2 Paralelkenardır. Uzun
cm dir. Kenar Yaklaşık 5 birim 6 birim Yaklaşık
Uzunluğu 3 birim 5,5 birim
KLMN dörtgeni için m(K) V = 60°,
Paralelkenardır. İki İki
m( )L U = 120°, m( )M W = 60° ve m( )N V = İki
120° olur. Köşegen Yakla- köşegen köşegen köşegen
uzun-
uzunluğu
şık 3,5
PRST dörtgeni için O noktası köşegenle- Uzunluk- uzunluğu
rin kesim noktası olmak üzere |PO|=3 cm, Paralelkenar değildir. ları birim, 2 luğu da da yaklaşık da yak-
|OS|=4 cm, |RO|=2 cm ve |OT|=2 cm olur. birim yaklaşık 6 6,5 birim laşık 6,5
birim birim
EFGH dörtgeni için m( )E U = 70°, m( )F T İç 135 ,
0
Paralelkenar değildir. 0 90 ar 90 ar 90 ar
= 110°, m( )G V = 60° ve m( )H V = 120° Açılarının 45 , derece derece derece
0
olur. Ölçüleri 135 , 45 0
155