Page 6 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
1 MATEMATİK 10 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
2. Benzer şekilde barınaktaki 1. cins hayvandan farklı türde, 2. cins hayvandan farklı türde, …,
¹ 2
. cins hayvandan farklı türde hayvan olsaydı Fatma’nın herhangi bir hayvanı sahiplenmesi için
k
kaç farklı durumun oluşacağını yazınız.

3. Sahipleneceği hayvanın kedi mi, köpek mi olacağına karar veremeyen Fatma, bir kedi ve bir
köpek sahiplenmeye karar verir. Bu durumda birinci kediyi seçerse 5 köpekten birini, ikinci kediyi
seçerse yine 5 köpekten birini seçebilir. Bu şekilde devam edilirse altıncı kedi için de 5 köpekten
birini seçebilir. Böylelikle 30 seçim yapabilir.

Fatma bu barınaktan “bir kedi ve bir köpeği birlikte” 30 farklı durumda sahiplenebilecektir. Bu
durumların sayısını çarpma yöntemi ile hesaplamıştır. Burdan hareketle “çarpma yoluyla sayma”
kavramını açıklayınız.

Çarpma yoluyla sayma:

4. Benzer şekilde barınaktaki 1. cins hayvandan farklı türde, 2. cins hayvandan farklı türde,
1 2
…, . cins hayvandan farklı türde hayvan bulunduğuna göre Fatma bu barınaktan her bir cins
k
hayvandan herhangi birini kaç farklı durumda sahiplenebileceğini yazınız.

*** Toplama yoluyla ve çarpma yoluyla sayma yapılabilmesi için verilen kümeler sonlu sayıda elema-
na sahip ve ayrık kümeler olmalıdır.

2. Yönerge: Aşağıdaki tabloda farklı problem durumları verilmiştir. Hangi durumlarda hangi sayma
yönteminin kullanılması gerektiğini ve saymanın sonucunu tabloda boş bırakılan yerlere
yazınız.

Sayma
İstenen Durumlar Sonuç
Yöntemi
Bir klavyede sadece rakamlar ve Latin alfabesinde bulunan 29 harf
yer almaktadır. Klavyede herhangi bir tuşa basan Ali bu işlemi kaç
farklı şekilde gerçekleştirebilir?

Bir aile doğacak olan çocuklarına çift isim koymaya karar verir. Anne
5 farklı isim, baba ise 3 farklı isim düşünmektedir. Birinci ismi anne,
ikinci ismi baba koyacağına göre çocuğa kaç farklı isim konulabilir?
Bir düğün yemeği için menü hazırlayacak olan bir aşçı düğün sa-
hiplerine 4 farklı çorba, 3 farklı ana yemek, 3 farklı salata ve 4 farklı
tatlı seçeneği sunmuştur. Düğün sahibi her tür yemekten birer tane
seçeceğine göre kaç farklı menü oluşturulabilir?

Burcu anneler gününde annesine sadece bir tane hediye almak için
alışverişe gider. Alışveriş esnasında 4 farklı çiçek, 3 farklı giyim eş-
yası, 3 farklı aksesuar ve 4 farklı elektronik eşya görür. Burcu’nun
annesine alacağı bir hediye için kaç farklı seçeneği vardır?

4
Hazırlayan: Dr. Abdurrahman ÜNAL