Page 9 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10 3
Kavram Öğretimi
1. ÜNİTE : VERİ, SAYMA VE OLASILIK > Sayma ve Olasılık > Sıralama ve Seçme
Kavram : Permütasyon
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı TETRİS 20 dk.
Çalışmanın Amacı Permütasyon kavramını tanımlayabilme.

Tetris, 90’lı yıllarda cep telefonlarının hayatımıza girmesinden hemen önce ortaya çıkan, çok büyük
kitleleri kendisine bağlayan ve şu anda da güncel sürümleri bulunan dijital bir oyundur. Bu oyunda
dört adet karenin farklı şekillerde bir araya getirilmesiyle oluşan çeşitli bloklar kullanılmaktadır. Bu
nedenle bu oyuna bu oyuna Latince "dört" anlamına gelen "tetra’ ifadesinden esinlenilerek "Tetris"
ismi verilmiştir. Tetris oyununda kullanılan blokların bazıları aşağıda verilmiştir:

Bu oyunda yukarıda verilen bloklar art arda ve rastgele olacak şekilde düşer. Oyun aleti üzerinde
bulunan tuşlar yardımıyla düşen bloklar zemine ulaşıncaya kadar kendi etrafında ve sağa sola hareket
ettirilerek ekran üzerindeki alan boşluk kalmayacak şekilde doldurulmaya çalışılır.

1. Yönerge: Aşağıda bir tetris oyununa ait görselin üst kısmında oyunda kullanılan üç blok verilmiştir.
Verilen bloklar birer kez kullanılmak ve hiç hareket ettirilmemek koşuluyla altta bulunan
ekrana rastgele ve üst üste düşmektedir. Buna göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

1. Görselde üst kısımda bulunan blokların herhangi ikisi kullanılarak yönergede bahsedilen koşullarda
oluşabilecek geometrik şekillerden biri görselin alt kısmında verilmiştir. Buna göre alttaki ekranda
kaç farklı geometrik şeklin oluşabileceğini bulunuz.

Görselde, verilen üç bloktan rastgele ikişer tanesi ile oluşturulan geometrik şekiller elde edilmiştir.
Bu oluşan geometrik şekillerin her biri, üç elemanlı bir kümenin iki elemanlı bir permütasyonudur.
Bu bilgilerden hareketle “n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonları” ifadesini açıklayınız.

7