Page 13 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10 4
Kavram Öğretimi
n!
P(n,r) =
n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarının sayısı P(n,r) ile gösterilir ve ile
(n r)!-
hesaplanır.
2. Yönerge: Aşağıda verilenlerden hareketle boşlukları doldurunuz.

Annesi, İnci’nin adının yazılı olduğu görseldeki bilekliği ona doğum
gününde hediye etmiştir. Aynı harflerin özdeş olduğu bilekliğin bağ-
lama ipi kopunca harfler dağılmış ve İnci harflerin yerini değiştire-
rek boncuklarla oynamaya başlamıştır.

Görsel 2
İnci boncuklarla oynarken dört boncuğun yer değiştirilmesi ile elde edilebilecek tüm sıralanışları oluştur-
muştur. İnci'nin elde ettiği sıralanışlar Tablo 1'de verilmiştir:
Tablo 1
İNCİ İNİC İCNİ İCİN İİCN İİNC
NİCİ NİİC NİCİ NİİC NCİİ NCİİ

CNİİ CNİİ CİNİ CİNİ CİİN CİİN
İNCİ İNİC İCNİ İCİN İİCN İİNC

Tablo 1’de aynı renge sahip kutulardaki kelimelerde “İ” harflerinin kendi arasında yer değiştirme-
sinin farklı görüntüler oluşturmadığını fark ettiniz mi? Bu durum “İ” harfinin 2 tane olması ve iki-
sinin yer değiştirmesinin sıralamayı değiştirmemesinden kaynaklanmaktadır. Bu durumda özdeş
elemanların sıralanmasında "tekrarlı permütasyon" kullanılmaktadır.
Yukarıda verilen bilgilerden hareketle "tekrarlı permütasyon" kavramını tanımlayınız.

Tekrarlı Permütasyon:

3. Yönerge: Aşağıdaki tabloda verilen olayların yanındaki boş bırakılan yerleri “permütasyon”, “tekrarlı
permütasyon” veya “permütasyon değil” ifadelerinden uygun olanı seçerek doldurunuz.

Permütasyon / Tekrarlı Permütasyon /
İfadeler
Permütasyon Değil
Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir ailenin yan yana
çektirebilecekleri fotoğraf sayısı
5 öğrencinin katıldığı bir sınavın başarı yönünden
sonuçları
3 özdeş matematik, 2 özdeş kimya kitabının bir rafa
dizilme sayısı
Rakamları farklı olmak şartıyla oluşturulabilecek 4
haneli kart şifrelerinin sayısı

11
Hazırlayan: Süleyman DOĞAN