Page 60 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
28 MATEMATİK 10 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi

1 ve 2. sorularda sorunun cevabını bulmak için bir fonksiyon yeterli olurken 3. soruyu yanıtlayabilmek
için iki fonksiyonun da kullanılması gerekmektedir. 3. soruda °C birimi yer almamasına rağmen bir köprü
görevi görerek °F den K birimine dönüşümün gerçekleşmesinde bir araç olmaktadır. Başka bir ifadeyle
f ve g fonksiyonları kullanılarak yeni bir fonksiyon elde edilmektedir. Elde edilen bu fonksiyona "bileşke
fonksiyon" adı verilmektedir. Bu bilgiden hareketle "bileşke fonksiyonu" tanımlayınız.

Bileşke Fonksiyon: A, B ve C boş kümeden farklı birer küme olmak üzere f:A→B ve g:B→C fonk-
siyonları verilsin.
denir.

A, B, C boş kümeden farklı birer küme olmak üzere f:A→B ve g:B→C fonksiyonları verilsin. f ve g
fonksiyonlarının bileşke fonksiyonu gof biçiminde yazılmakta olup gof:A→C,(gof)(x)=g(f(x)) şeklin-
dedir.

2. Yönerge: A, B, C birer küme ve f, g birer fonksiyon olmak üzere, görselde verilen şemadan yararla-
narak tablodaki ifadelerin karşısına ifade doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.

f g
A B C

• x • y • z

gof

İfadeler D/Y
f fonksiyonunun değer kümesi ile g fonksiyonunun tanım kümesi eşittir.

y=f(x) ve y=g(z) eşitlikleri sağlanır.
gof fonksiyonu C kümesinden A kümesine tanımlıdır.

z=g(y)=g(f(x)) ve (gof)(x)=z eşitlikleri sağlanır.
(gof)(x)=(fog)(x) olur.

58
Hazırlayan: Gözde Aslı ÖZCAN