Page 63 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 30
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlar > İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
Kavram : Bir Fonksiyonun Tersi
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı GERİ DÖNÜŞÜM MAKİNESİ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Ters fonksiyon kavramını tanımlayabilme.

1. Yönerge: Aşağıdaki metni okuyarak soruları yanıtlayınız.

Meyve suyu imal eden bir fabrika aynı zamanda kendi ürünle-
ri için kullanacağı ambalajları da üretmektedir. Bu fabrika geri
dönüşümü teşvik etmek amacıyla kendi ürünlerine ait 500 ml
lik ambalajlara depozito iadesi kampanyası başlatmıştır. Bu
fabrika ürettiği meyve sularını dört farklı ambalaj türü kullana-
rak paketlemektedir. Bunlar pet şişe, cam şişe, karton kutu ve PLASTİK
CAM KÂĞIT
teneke kutudur. Bu ambalajların ham maddeleri ise sırasıyla ALÜMİNYUM
plastik, cam, kâğıt ve alüminyumdur. Fabrikanın ambalaj üretim
tesisinde ham maddeler kullanılarak istenilen ambalajlar üretil-
mektedir. Geri dönüşüm kampanyası başlatan bu fabrika gelen
atık ambalajları ayrıştırarak ham maddelerine dönüştüren yeni
bir makine almıştır.
Ham maddeleri ambalaj türlerine eşleştiren kurala fonksiyonu denilsin. Dikkat edilirse fonksiyonu
bire bir ve örtendir. Bu depozito iadesi kampanyası fabrikanın yeni almış olduğu geri dönüşüm maki-
nesi yardımıyla depozito kampanyasından toplanan atık ambalaj türlerini ham maddelerine eşleme
−1
kuralı da bir fonksiyon belirtir. Bu fonksiyon fonksiyonunun ters fonksiyonudur. Bu fonksiyon ile
gösterilir.

1. Aşağıdaki Venn şemalarını tamamlayınız ve yanda istenen fonksiyon değerlerini bulunuz.

( ) =

( ü ) =

−1
( ) =

−1
( ş ş ) =
−1

2. Yukarıda verilen fonksiyonunun Venn şeması ile gösterimi göz önüne alınırsa bu fonksiyonun
tersi olan −1 eşleme kuralının da bir fonksiyon belirtmesi için bir başka deyişle fonksiyonun ter-
sinin olması için fonksiyonunun hangi özelliklere sahip olması gerektiğini araştırarak bulduğunuz
sonuçları yazınız.

Yukarıdaki yönergede verilen bilgilerden hareketle “bir fonksiyonun tersi” kavramının tanımını ya-
pınız.

Bir Fonksiyonun Tersi:

61