Page 71 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 34
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
3. ÜNİTE : GEOMETRİ > Çember ve Daire > Çemberde Teğet
Kavram : Üçgenin İç Teğet Çemberi ve Dış Teğet Çemberi
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi, Modelleme Becerisi

Çalışmanın Adı AHŞAP DUVAR KAPLAMA 20 dk.
Çalışmanın Amacı Üçgende iç teğet çember ve dış teğet çember kavramlarını açıklayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve metinden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.

Görsel 1’de bir odanın iç görüntüsü verilmiştir. Bu odada 1 nu-
marayla gösterilen silindir şeklindeki kolonun yan duvarlarla
hiçbir ortak noktası bulunmayıp 2 numarayla gösterilen silindir
şeklindeki kolonun bir kısmı duvarın içindedir. Bu odanın tasa-
rımı için bir iç mimardan fikir alınmak istenmiştir. Bu iç mimar,
her iki kolonu da zeminden tavana kadar uzanan üçer adet
ahşap blokla kaplama fikrini sunmuştur. 1 numarayla gösteri-
len kolonun tüm çevresi ve 2 numarayla gösterilen kolonun ise
görünen kısmı bu bloklarla kaplanacaktır.
Görsel 1
Bu kaplama işleminin ardından
oluşan 1 ve 2 numaralı kolonlara
ait tabana paralel kesitlerin görün-
tüleri sırasıyla Görsel 2 ve Görsel
3’te gösterilmiştir.

Görsel 2 Görsel 3

Görsel 2’de kesiti verilen 1 numaralı kolona uygulanan kaplama işlemi şu şekildedir:
Görsel 2’deki kesite göre ahşap bloklar , ve gibi üç noktada teğet olacak şekilde yerleştirilmiştir.
1 2 3
Burada ahşap blokların kesitlerinin iç kenarlarını ifade eden ve merkezli çembere , ve nokta-
1 1 2 3
larındaki teğetlerin çizilmesi sonucu elde edilen doğru parçaları bir ABC üçgenini meydana getirir. Bu
1
merkezli çember oluşan ABC üçgeninin iç teğet çemberidir.
Verilen bilgilere göre “bir üçgenin iç teğet çemberi” kavramının tanımını yapınız.

İç Teğet Çember:

Benzer şekilde Görsel 3’te kesiti verilen 2 numaralı kolona uygulanan kaplama işlemi de şu şekildedir:
Görsel 3’te kolonun görünen kısmından alınan kesite göre ahşap bloklar , ve gibi üç noktada
4 5 6
teğet olacak şekilde yerleştirilmiştir. Burada ahşap blokların kesitlerinin iç kenarlarını ifade eden ve
2
merkezli çembere , ve noktalarındaki teğetlerin çizilmesi sonucu elde edilen [FE] ve [GF] ile [HE]
4 5 6
nın uzantılarının çizilmesi ile çember dışında birleştikleri tek bir nokta D olmak üzere bir DEF üçgeni
meydana gelir. Bu merkezli çember oluşan DEF üçgeninin bir dış teğet çemberidir.
2
Verilen bilgilere göre “bir üçgenin dış teğet çemberi” kavramının tanımını yapınız.

Dış Teğet Çember:

69