Page 76 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
37 MATEMATİK 11 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
3. ÜNİTE : GEOMETRİ > Uzay Geometri > Katı Cisimler
Kavram : Silindir, Dik Dairesel Silindir
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı GAUSS YÜZEYİ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Silindir ve dik dairesel silindir kavramlarını tanımlayabilme ve özelliklerini belirleyebilme.

1. Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve metinlerden hareketle kavramın tanımını ilgili boşluğa yazınız.

Matematikçi olarak bilinen Gauss (Gaus), matematik dışında fizik, coğ-
rafya, astronomi ve istatistik de dâhil olmak üzere bulunduğu birçok
alanda çalışmalar yapmış bir bilim insanıdır. Gauss’un çalışma yaptığı
ve bilime katkı sağladığı konulardan birisi de elektrik ve manyetizma-
dır. Gauss, içinde elektrik yükü bulunan farklı şekillerdeki maddelerin
elektrik alanını hesaplamak için kullanılan ve o maddeleri çevreleyen
hayalî yüzeyler tanımlamıştır. Bu hayalî yüzeylere “Gauss yüzeyi” de-
nilmektedir. Örneğin Görsel 1’de görüldüğü gibi sonsuz uzunluktaki
elektrik yüklü bir telin elektrik alanını hesaplamak için teli içine alan en
uygun gauss yüzeyi, “silindirik bir yüzey” olacaktır (Düzenlenmiştir.).
Görsel 1

Görsel 2’de düzlemsel bir bölge belirten E eğrisi verilmiştir. Bu eğri-
nin tüm noktalarından geçen hareketli bir d doğrusunun oluşturdu- d
ğu yüzeye silindirik yüzey denir. Başka bir ifade ile E eğrisini kesen
ve d doğrusuna paralel olan tüm doğruların birleşiminden oluşan
yüzey “silindirik yüzey”dir. Silindirik yüzeyin inşasında tanımladı-
ğımız E eğrisi silindirik yüzeyin “dayanak eğrisi”dir. d doğrusuna
paralel olan ve silindirik yüzeyi oluşturan doğrulara ise silindirik yü-
zeyin “ana doğrusu” denir.

E eğrisi

Görsel 2

Görsel 3’teki gibi herhangi bir A4 kâğıdı, kısa kenarları boyunca, kısa
kenarları çakışacak şekilde ve hiçbir katlama yapmadan birleştirildiğin-
de oluşan şekil silindirik yüzeye ait bir model olmaktadır. Birleştirilen
A4 kâğıdına farklı formlar verilerek dayanak eğrisi farklılaştırılabilir. A4
kâğıdının açık olan kısımlarını birbirine paralel iki düzlemsel malzeme
ile kapatırsak bu cisim silindir modeli olur. Verilen bilgilerden hareketle
“silindir” kavramının tanımını yazınız.

Görsel 3

Silindir:

74