Page 78 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
38 MATEMATİK 11 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
3. ÜNİTE : GEOMETRİ > Uzay Geometri > Katı Cisimler
Kavram : Koni ve Dik Dairesel Koni
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi, Modelleme Becerisi

Çalışmanın Adı KONİ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Koni, dik dairesel koni kavramlarını açıklayarak bir dik koninin yan yüzey alanını ve hacmini veren bağıntılarını oluşturabil-
me..

1. Yönerge: Aşağıda verilen görseller ve metinden hareketle ilgili boşlukları doldurunuz.

T
T

Lastik İp Lastik İp

M
M

K K

Görsel 1 Görsel 2
Görsel 1’de K ile gösterilen kapalı eğri boyunca ve ok yönünde sabit hızla hareket eden noktasal bir M
cismi verilmiştir. Bu M cismi yeterince esnek, kalınlığı ihmal edilmiş lastik ip yardımıyla sabitlenmiş bir T
noktasına bağlıdır. M cisminin hareketi boyunca lastik ipin bulunacağı bazı durumlar kesikli doğrular ile
belirtilmiştir. M cismi harekete başladığı noktaya gelene kadar lastik ipin oluşturduğu doğru parçalarının
(ana doğru parçalarının) tümü bir yüzey meydana getirir. Bu yüzey ve T noktası ile K eğrisinin belirttiği
düzlemsel bölge (taban) arasında kalan üç boyutlu cisim koni şeklindedir.
Verilen bu bilgilerden hareketle “koni” kavramının tanımını yapınız.
Koni:

Ayrıca Görsel 2’de M cisminin hareketi ve lastik ipin belirttiği yüzey yardımıyla oluşacak olan koni, tabanı
daire olduğundan dairesel koni olarak adlandırılır.

T T

Lastik İp Lastik İp

M
M
G G

K K
G noktası belirtilen bölgenin ağırlık merkezidir.
Görsel 3 Görsel 4
Görsel 3’te T noktasından K eğrisinin belirttiği düzlemsel bölgeye indirilen dikme, bu bölgenin ağırlık
merkezinden geçtiğinden oluşacak koni dik koni olarak adlandırılır.
Bu bilgilerden hareketle “dik dairesel koni” kavramının tanımını yapınız.
Dik Dairesel Koni:

76