Page 6 - Matematik 12 | Kavram Öğretimi Kitabı

1 MATEMATİK 12

Bakteri Miktarı
(Milyon Adet) Geçen Süre Bakteri Sayısı
(Saat) (Milyon Adet)
64 g 0 1

1 4

2 16
3 64

Şekil 2’deki grafik, bakteri miktarının zamana
bağlı değişimini göstermektedir.
x, deneyin başlangıcından itibaren geçen
süre olmak üzere başlangıçta bir milyon adet
16
olan bakteri sayısını zamana bağlı olarak ve-
x
ren fonksiyon g(x) = (4) biçiminde modelle-
4 nebilir.
1 Geçen Süre
0 1 2 3 4 (Saat)
Şekil 2

1. Aşağıda koyu renkle verilen ifadelerden uygun olanı daire içine alınız.

g fonksiyonu sürekli azalan/artan bir fonksiyondur.

g fonksiyonu daima pozitif/negatif değerler alan bir fonksiyondur.
g fonksiyonu bire bir/bire bir olmayan fonksiyondur.

Yukarıda verilen f ve g fonksiyonları birer üstel fonksiyondur. Üstel fonksiyon azalan bir fonksiyon ise
üslü ifadenin tabanı (0,1) aralığında değerler alır. Üstel fonksiyon artan bir fonksiyon ise üslü ifadenin
tabanı (1, ∞) aralığında değerler alır. Üstel fonksiyonlarda bulunan üslü ifadenin tabanı 1 olduğu zaman
üstel fonksiyon sabit fonksiyon olur. Bu nedenle üslü ifadenin tabanı 1 olamaz. Ayrıca üstel fonksiyonlar
+
sürekli olduğu için taban negatif değer alamaz. Üstel fonksiyonlar R  R tanımlı fonksiyonlardır.

Verilen bilgilerden hareketle “üstel fonksiyon” kavramının tanımını yapınız.

Üstel Fonksiyon:

2. Şekil 3’teki grafikte verilen f, g, h ve k y
üstel fonksiyonları için a, b, c ve d değerle-
rini büyükten küçüğe doğru sıralayınız. h(x) = c x f(x) = a x
k(x) = d x g(x) = b x

1
x

Şekil 3

6
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL