Page 8 - Matematik 12 | Kavram Öğretimi Kitabı

2 MATEMATİK 12

Verilen bilgilerden hareketle ‘’üstel fonksiyon‘’ kavramının tanımını yapınız.

Üstel Fonksiyon:

2.Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara yazınız.
1. İçtiğimiz kahveden kullandığımız bilgisayara, üzerine yazdığımız kâğıttan ısınmak için tükettiği-
miz enerjiye kadar her şey suda ayak izi bırakıyor. Örneğin içtiğimiz 1 fincan kahvenin masamıza
gelmesi için kullanılan su ayak izi 140 litredir. Aldığımız 300 gramlık bir pamuklu tişörtün su ayak
izi yaklaşık 2500 litredir. Bu miktar 131,5 adet 19 litrelik damacananın alacağı suya eşittir.

Bir su ayak izi hesaplama programıyla ayda yaklaşık 120 ton su tükettiğini hesaplayan Zeynep bu
tüketimini her ayın sonuna kadar sürekli olarak %10 oranında azaltmaya karar veriyor. Bu karar
sonrasındaki bir yıl içinde Zeynep’in su ayak izini “x” zaman olmak üzere aylara göre ton olarak
hesaplayan bir fonksiyon modeli bulunuz.

2. Tablo 2’de sözel ifadeleri verilen fonksiyonların kurallarını yazarak üstel fonksiyon olup olmadıkla-
rını belirleyiniz.
Tablo: 2

Fonksiyonların Sözel İfadeleri Fonksiyonların Kuralları Üsteldir./Üstel Değildir.
a) Başlangıçta 12000 olan bir şehrin nüfusu
her yıl %2 oranında artıyor. Zamana göre (x
yıl) şehrin nüfusunu hesaplayan fonksiyon

b) Dikildiğinde 60 cm olan bir bitkinin boyu her
ay 10 cm artmaktadır. Zamana(x aya) göre
bitkinin boyunu hesaplayan fonksiyon

c) Başlangıçta 10 kg olan radyoaktif bir madde
her yıl %5 oranında bozunuyor. Zamana
göre (x yıl) bu maddenin ne kadarının kaldı-
ğını hesaplayan fonksiyon
ç) Başlangıçta 128 olan bakteri sayısı geçen
her 3 saatte 2 katına çıkıyor. Zamana
göre(x saat) oluşan bakteri sayısını hesap-
layan fonksiyon

8
Hazırlayan: Zeynep ERDOĞAN