Page 22 - Matematik 10 | 6.Ünite

24

Yandaki şekilde verilen kare düzgün piramitte
TB = 20 cm ve BC = 12 2 cm olduğuna göre TABCDh kare düz-
^
,
3
gün piramidin hacminin kaç cm olduğunu bulunuz.
20

12 2

G noktası ABCD karesinin ağırlık merkezidir. Bu durumda
&
5 TG = 5 GB oldu €undan TGB dik üçgen olur. TGB dik üçgeninde
?
?
3 birim - 4 birim - 5 birim dik üçgeni yardımıyla piramidin yüksekliği

h = TG = 16 cm bulunur.
2
]
A ABCD h$ g ^ 12 2h $ 16 1536 3
12 2 Piramidin hacmi 3 = 3 = cm bulunur.

Bilgi
3
a 2
Bir ayrıt uzunluğu a birim olan düzgün dört yüzlünün hacmi birimküptür.
12

25

2
3
Hacmi 18 2 cm olan düzgün dört yüzlünün tüm yüzey alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

3 3 2
a 2 a 3
Hacim = & 18 2 = & a = 196 & a = 6 cm olur .
12 12
Bu durumda bir kenarının uzunluğu 6 cm olan düzgün dört yüzlünün tüm yüzey alanı A olmak üzere
A = a 2 3
A = 6 2 3
2
A = 36 3 cmolur .

330