Page 6 - Matematik 10 | 6.Ünite

Yandaki şekilde bir dikdörtgenler prizması
ve açınımı verilmiştir. Bu dikdörtgenler
prizmasının yanal yüzeyleri olan
dikdörtgenlerin alanları toplamı prizmanın
yanal alanına eşittir. Yandaki dikdörtgenler
prizmasının yanal alanı
bc$ + ac$ + bc$ + ac$ = (b +++ ) a c$
b
a
= ( a2 + 2 ) b $ colur .
2
14444444444 3 5
Taban çevresi Yükseklik
Buradan bir dik prizmanın yanal
alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin
çarpımıdır.

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının her bir tabanının alanı ab$ dir. Tabanlarının alanları
toplamı ab2 olur. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına
eşittir. Ayrıtları a, b ve c birim olan yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı,
)
( a2 + 2 ) b c$ + 2 ab = 2 (ac + bc + abolur .
1444444 2444444 3 9
Yanalalan Taban alanlar›
toplam›
Buradan bir dik prizmanın yüzey alanı, yanal alanı ile taban alanları toplamıdır.

Birim küplerle oluşan
prizmalar

Prizmayı oluşturan birim
1 6 12 24
küp sayısı

Prizmanın hacmi 1 6 12 24

Prizmanın taban alanı 1 6 6 6

Prizmanın yüksekliği 1 1 2 4

Prizmanın taban alanı ile 1 1$ = 1 6 1 $ = 6 6 2$ = 12 6 4$ = 24
yüksekliğinin çarpımı

Yukarıdaki tablo incelendiğinde birim küplerle oluşturulan prizmaların taban alanı ile yüksekliğinin
çarpımının prizmanın hacmine eşit olduğu görülür.
Buradan ayrıtları a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a • b • c olur.

2

Ayrıt uzunlukları 12 cm, 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir hediye kutusunun
3 2
hacminin kaç cm ve yüzey alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

314