Page 9 - Matematik 10 | 6.Ünite

8

Şekil I Şekil II

Şekil I de tamamen su dolu, üstü açık, kare dik prizma şeklinde verilen kabın taban ayrıt uzunluğu 6 cm
dir. Bu kap Şekil II deki gibi yatay düzlemle 60c açı yapacak şekilde eğiliyor ve kaptan bir miktar su dökü-
3
lüyor. Dökülen suyun hacminin kaç cm olduğunu bulunuz.

Şekildeki prizmada EB? taban düzlemine paralel
5
%
(
olduğundan mEBF = 60c ve AE ' 5 BF?
)
?
5
%
23 olduğundan mAEB = 60c olur. AEB üçgeninde 60c
)
(
lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu AB = 6 cm
ve 30c lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu
AE = 23 cm olur.
Dökülen suyun hacmi ile prizmada boş kalan kısmın
hacmi aynı olacağından boşluğun hacmi üçgen
prizmanın hacmine eşit olur. Prizmanın hacmi,
taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı olduğundan
62 3$ 36 3 3
2 6 $ = 6 36$ = cm bulunur.

9

Bir ayrıtı 2 m olan küp şeklindeki 4 kutu şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
Bu kutularla oluşturulan şeklin tüm yüzeyi bir kumaşla kaplanmak
2
isteniyor. Buna göre bu şekil için en az kaç m kumaş gerektiğini
bulunuz.

Küp biçimindeki kutuların yerleştirilmesiyle oluşan şeklin yüzeyleri sayıldığında toplam 18 yüzey olduğu
2
2
2
görülür. Bir yüzeyin alanı 2 = 4 m olduğundan şeklin tüm yüzeyinin alanı 18 4$ = 72 m olur. Buradan
2
şeklin tüm yüzeyini kaplamak için gereken kumaş en az 72 m olarak bulunur.

317