Page 14 - Matematik 10 | 6.Ünite

Şekildeki altıgen dik piramitte G noktası altıgenin ağırlık merkezidir. Bu durumda
6 TG@ piramidin yüksekliği; ABCDEF altıgeni piramidin tabanı;
&& && & &
TAB, TBC, TCD, TDE, TEFve TFA ise piramidin yanal yüzleridir. Piramidin
5
?
5
?
5
?
5
?
5
yanal ayrıtları ise TA , TB , TC , TD , TE ve TF? olur. Bu piramit
?
5
^ T, ABCDEFh ile gösterilir.

14

Yandaki şekilde verilen üçgen dik piramitte BA = 6 AC@; AB = 18 cm,
@
6
AC = 24 cm ve piramidin yüksekliği 24 cm olduğuna göre TA? ayrıtının uzunlu-
5
ğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

Piramidin tabanı olan ABC dik üçgeninde kenarortaylar çizilsin ve kenarortayların
&
5
kesim noktasına G noktası denilsin. TG? , ABC nin bulunduğu düzleme diktir. Bu
durumda TG = 5 AG 5 ? BG ve TG = 5 CG? olur.
?
?
, TG = 5
5
?
?
5
ABC dik üçgeninde Pisagor teoremi kullanılarak
2 2 2
BC = A B + A C
2 2 2 2
BC = 18 + 24 = 30
BC = 30 cm olur .
ABC dik üçgeninde dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse indirilen kenarortay
uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit olur. G noktası ağırlık merkezi
olduğundan GK = 5 cm ve AG = 10 cm olur.
TGA dik üçgeninde Pisagor teoremi kullanılarak
2 2 2 2 2 2
TA = AG + TG & TA = 10 + 24
& TA 2 = 100 + 576
& TA 2 = 676
& TA = 26 cm bulunur .

Bilgi
Tabanı düzgün çokgen olan dik piramitlere düzgün piramit denir. Düzgün piramitte yanal ayrıt-
lar eştir. Bu durumda yan yüzler birbirine eş ikizkenar üçgen belirtirler.

322