Page 11 - Matematik 10 | 6.Ünite

12

Yandaki şekilde yüksekliği 12 m olan dikdörtgenler prizması
biçiminde bir bina verilmiştir. A noktasında bir televizyon anteni ve
yerden 4 m yükseklikteki bir B noktasında bir televizyonun kablo
girişi bulunmaktadır.
A ile B noktaları arasında, binanın yüzeyi üzerinden kablo ile
bağlantı yapılmak isteniyor. Buna göre en az kaç metre kabloya
ihtiyaç olduğunu bulunuz.

Kablo, binanın ön yüzü ile sağ yan yüzeyi üzerinden geçece-
ğinden A ile B noktaları arasındaki uzaklığın en az olması için A
ile B aynı düzlemde düşünülmelidir. Binanın sağ yan yüzeyinin
yanda verilen şekildeki gibi ok yönünde açıldığı düşünülür ve A,
B, C noktaları aynı düzlemde olup AB? çizilirse A ile B noktaları
5
arası en kısa uzaklık AB olur. ACB dik üçgeninde CB = 8 m
ve AC = 15 m olur. ACB dik üçgeninde Pisagor teoremi uygu-
lanırsa
2 2 2
AB = AC + CB
2 2 2
AB = 15 + 8
2
AB = 289
AB = 17 molur .
Buradan gerekli olan kablonun en az 17 m olması gerektiği
bulunur.

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki şekilde verilen üçgen dik prizmada 2. Yandaki şekilde
?
5 AB = 5 AC? ; AB = 8 cm , AC = 6 cm ve boyutları 6 cm,
l
CC = 12 cm olduğuna göre
8 cm ve 10 cm
olan dikdörtgen-
a) Prizmanın yanal ala-
2 ler prizmasında
nının kaç cm olduğu-
EC nun kaç
nu bulunuz.
cm olduğunu
bulunuz.
b) Prizmanın tüm yüzey
2
alanının kaç cm oldu-
ğunu bulunuz.
c) Prizmanın hacminin
3
kaç cm olduğunu
bulunuz.

319