Page 3 - Matematik 11 | 6.Ünite

Uz a y Ge ome tri

6.1. Katı Cisimler

6.1.1. Dik Dairesel Silindir, Dik Dairesel Koni, Kürenin Alan ve Hacim Bağıntıları

Silindir

Uzaydaki bir düzlemde bir k kapalı eğrisi ile bu düzleme paralel olmayan bir d doğrusu verilmiş
olsun. k eğrisini kesen ve d doğrusuna paralel olan doğruların kümesine silindirik yüzey denir.
k eğrisine silindirik yüzeyin dayanak eğrisi, d doğrusuna paralel olan doğruların her birine
silindirik yüzeyin ana doğrusu denir.

d

ana doğru
ana doğru
dayanak eğrisi (k) parçası
yükseklik

dayanak eğrisi
silindirik yüzey silindir

Silindirik yüzey ile bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir.
Düzlem ile oluşan kesitlerin her birine silindirin tabanı denir.
Ana doğrunun tabanı kestiği noktada, tabandan geçen bütün doğrulara dik olan silindire dik
silindir, tabanları daire olan dik silindire dik dairesel silindir denir.
Bu kitapta dik dairesel silindir yerine silindir ifadesi kullanılacaktır.

eksen
Silindirin tabanlarının merkezinden geçen doğruya
silindirin ekseni denir.
Silindirin tabanları arasındaki uzaklığa silindirin yüksekliği
denir. yükseklik
Silindirin yüksekliği aynı zamanda ana doğru parçasının
uzunluğudur.

Not

Dikdörtgensel bölgenin 360° döndürülmesi ile dönel silindir elde edilir.
Dik dairesel silindire dönel silindir de denir.

Silindir ile silindirin tabanlarına dik bir
düzlemin kesişimi dikdörtgendir.
Silindir ile silindirin tabanlarına paralel bir
düzlemin kesişimi dairedir.

237