Page 157 - Lise Matematik Materyal Seti - 1
P. 157
• Çokgenlerin içerisindeki üçgen sayılarına dikkat etmelerini sağlayınız.
• Üçgen ile kenar sayısı arasındaki ilişkiyi kurmalarını bekleyiniz.
• Bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamının köşegen çizerek oluşturduğumuz üçgen sayısı ile
bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı olan 180 derece ile çarpılarak bulunabileceğini söyleme-
lerini bekleyiniz.
• Öğrencilerden elde ettikleri verilerle bir tablo oluşturmalarını isteyiniz ve onlara bu tabloda neler T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
olması gerektiğini sorunuz. Kenar sayısı, çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı vb. gibidir. Bunun
gibi diğer yanıtları da değerlendiriniz.
• Öğrencilerden oluşturdukları tabloyu genişletmelerini isteyiniz. Öğrencilerin genel bir formüle
ulaşmaları için bir örüntü keşfetme çabalarını destekleyiniz. Bunun için onlara “Burada ne
görüyorsunuz, süreci nasıl devam ettirebiliriz?” gibi sorular sorunuz.
Çokgenin İsmi Kenar Sayısı İç Açıları Ölçüleri Toplamı
Üçgen 3 180°
Dörtgen 4 360°
Beşgen 5 540°
[!] Öğrencilerin içeride kenar sayısından iki eksik miktarda üçgen olduğu ve bu üçgenlerin
iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğu için (n-2)180° sonucuna ulaştıklarını söylemelerini
bekleyiniz.
[!] Öğrencilere bir çokgenin herhangi bir köşesi ile bu köşeye komşu olan diğer iki köşes-
ine çizilen doğru parçaları ile bir üçgen oluşturamayacaklarını fark ettiriniz.
Çokgenin İsmi Kenar Sayısı İç Açıları Ölçüleri Toplamı
Üçgen 3 (3-2)∙ 180° = 180°
Dörtgen 4 (4-2)∙ 180° = 360°
Beşgen 5 (5-2)∙ 180° = 540°
: :
: :
n kenarlı çokgen n (n-2)∙ 180°
Ölçme ve Değerlendirme
Soru
Konveks bir altıgenin iç açı ölçülerinin toplamını geometri
tahtası kullanarak köşegenler yardımıyla modelleyip
hesaplayınız.
Cevap
Materyal üzerinde oluşturulan altıgenin bir köşesinden 3 adet köşegen çizilebildiği ve
bunun sonucunda 4 adet üçgen oluştuğu gözlemlenir. Üçgenlerin iç açılarının ölçüleri
toplamı 180° olduğundan altıgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (6 - 2) · 180° = 720º dir.
Matematik Seferberliği 155
