Page 189 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

+1 +1 +1

sinα α α
-1 α sinα -1 -1 cosα
cosα +1 cosα +1 +1 T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
sinα

-1 -1 -1

+1 +1 +1
• Materyaldeki çubuğu kullanarak açı değeri değiştikçe sinüs ve kosinüs değerlerinin nasıl değiştiğini
ve bu değerlerin maksimum-minimum değerlerinin neler olabileceğini öğrencilere sorunuz.
-1 α -1 sinα α -1 α
[!] Öğrencilere bir açının sinüs ve kosinüs değerlerinin [-1, 1] aralığında olduğunu fark ettiriniz.
+1
+1
+1
cosα
cosα
+1
+1
+1
sinα sinα
[!] Öğrencilerin sinüs ve kosinüs fonksiyonları için cosα
-1 sinα sinα -1 α -1 α
f: ℝ →[-1, 1], f(x) = cosx α -1 -1 cosα
-1
cosα +1 cosα +1 +1
g: ℝ →[-1, 1], g(x) = sinx sinα
olduğunu fark etmelerini sağlayınız.
-1 -1 -1
+1 +1 +1

α sinα α α
-1 -1 -1
cosα +1 cosα +1 +1
sinα sinα

cosα
-1 -1 -1

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Soru
Materyali kullanarak 45°, 120°, 210°, 315°
açılarının sinüs ve kosinüs değerlerini
bulunuz. f(x) = 3 ∙ sinx + 2 fonksiyonunun değer
kümesini bulunuz.
Cevap

Cevap
2 2
s n45º = 2 cos45º = 2
3 1 -1 ≤ sinx ≤ 1
s n120º = 2 cos120º = 2 -3 ≤ 3sinx ≤ 3

1
s n210º = 2 cos210º = 2 3 -1 ≤ 3sinx + 2 ≤ 5
2 2 -1 ≤ f(x) ≤ 5
s n315º = 2 cos315º = 2 Bu durumda değer kümesi [-1, 5] olur.

186 Matematik Seferberliği 187
186