Page 277 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

• Bu çizgi referans alınarak parça yatay bir şekilde konumlandırılır.
• Bu konumdayken parçanın etrafından kalemle iz yapılarak hiperbolün bir
kolu çizilir ve parça eksenin üzerinde herhangi bir uzaklıkta yeniden ko-
numlandırılır. T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
• Yeni konumunda parçanın etrafından kalemle iz yapılarak hiperbolün
ikinci kolu da çizilir. Öğrencilerden yaptıkları çizimde hiperbolün temel
özelliklerini incelemelerini isteyiniz.

• Öğrencilere yaptıkları çizime dayanarak hiperbolün iki adet konikler
materyali ile nasıl elde edilebileceğini gösteriniz.

[!] Öğrencilerden yandaki görsele ulaşmalarını bekleyiniz.

A, A’, B ve B’ noktaları hiperbolün köşeleridir.
AA’ ve BB’ doğruları hiperbolün simetri eksenleridir.
IAA’I = 2a olup bu uzunluğa asal veya büyük eksen denir.
IBB’I = 2b olup bu uzunluğa yedek veya küçük eksen denir.
IFF’I = 2c ise odaklar arası uzaklıktır.

IPF’I - IPFI = 2a’dır. b
y= - x y= b x
a
y a
B
P

F' A' A F x
0

B'

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Asal eksen uzunluğu 16 birim, yedek eksen uzunluğu 24 birim olan hiperbolün odakları
arasındaki mesafe kaç birimdir?

Cevap

2b = 24 ise b = 12 dir.
2a = 16 ise a = 8 dir.
c = a + b olduğundan c = 413 birim bulunur.
2
2
2

2 Matematik Seferberliği 275
27474