Page 158 - Konu Özetleri AYT Fizik

EYLEMSIZLIK MOMENTI VE DÖNME KINETIK ENERJISI

Eski zamanlarda tahıl öğütmek için kullanılan büyük taş değirmenler, büyük kütlesi
nedeniyle yüksek bir eylemsizlik momentine sahip olur. Bir kez harekete geçirildik-
ten sonra, bu yüksek eylemsizlik momenti nedeniyle değirmen uzun süre dönmeye
devam eder.

Araçların tekerleklerinin eylemsizlik momenti, ivmelenme ve yavaşlamada önemli
bir rol oynar. Tekerleklerin eylemsizlik momenti, tekerleğin kütlesi ve bu kütlenin
tekerleğin merkezine olan uzaklığına bağlıdır. Eylemsizlik momenti ne kadar küçük-
se, aracın ivmelenme (hızlanma veya yavaşlama) tepkisi o kadar iyi olur.

Bir topacın dönmesi, eylemsizlik prensibinin güzel bir görsel temsilidir. Topacın ha-
reket etmeye başladıktan sonra dönme eğilimini koruması, üzerine etki eden dış
kuvvetlerden (örneğin, sürtünme veya hava direnci) bağımsız olarak hareketini
sürdürmesi eylemsizliğin bir sonucudur. Yüksek bir eylemsizlik momentine sahip
olan topaç, bu momenti dolayısıyla dönme enerjisini uzun süre koruyabilir, böylece
sürtünme ve hava direnci gibi dış etkileri yavaş yavaş etkisiz hale getirene kadar
dönmeye devam eder.

Eylemsizlik momenti kavramı, mühendislikten sanata, sporlardan günlük araç kullanımına kadar birçok alanda etkisini
gösterir. Bu örnekler, kütlenin dağılımının ve dönme ekseni etrafındaki mesafenin, bir cismi döndürme veya durdurma
üzerinde ne kadar büyük bir etkisi olduğunu gösterir.

Dönme kinetik enerjisi, bir cismin dönme hareketi nedeniyle sahip olduğu enerjidir.
Bir katı cismin, belirli bir eksen etrafında dönmesi durumunda, cismin her bir nokta-
sındaki hız farklı olacaktır. Eğer katı cisim noktasal kütlelerden oluşuyorsa, her bir
noktasal kütle kendi hızına göre bir kinetik enerjiye sahip olur.
m⋅ϑ 2
E =
K 2
Kinetik enerji bağıntısına göre eğer katı cisim n tane noktasal kütleden meydana
geliyorsa ve belirli bir eksen etrafında dönüyorsa, toplam dönme kinetik enerjisi tüm
noktasal kütlelerin kinetik enerjileri toplamına eşit olur.
m ⋅ϑ 2 m ⋅ϑ 2 m ⋅ϑ 2
E = 1 1 + 2 2 + ..... + n n
D
2 2 2
ϑ= ω⋅ r bağıntısı kullanılırsa;
m (⋅ ω⋅ r ) 2 m (⋅ ω⋅ r ) 2 m (⋅ ω⋅ r ) 2
E = 1 1 + 2 2 + ...+ n n
D 2 2 2
1
+
⋅
E = ω 2 ⋅ (m r ⋅ 2 + m r ⋅ 2 + m r ⋅ 2 + ... m r )
2
2
2
D 2 
3
3
1
n
n
1
I (eylemsizlik momenti)
1
2
E ⋅ I = ⋅ω Dönme kinetik enerji bağıntısı
D 2
158 MEBİ KONU ÖZETLERİ FIZIK - AYT