Page 17 - Konu Özetleri AYT Mantık

MANTIĞIN UYGULAMA ALANLARI

a- Mantığın Matematikle İlişkisi
• Matematik bilimi, tıpkı mantıkta yer alan sembol ve kavramlar gibi düşünsel alana ait sayılar, geometrik şekiller ve
genel kavramlarla ilgilidir.
• Kendilerine ait sembolik dilleri ve ispat yöntemleri vardır.

• Matematikte ispat mantığın zorunlu akıl yürütme biçimi olan tümdengelim yoluyla yapılır.
HATIRLAYALIM

Tümdengelim genel bir ilkeden hareketle tek tek olaylara, nesnelere zorunlu olarak ulaşılan akıl yürütme türüdür.
• Hem mantık hem de matematik iddialarını ispatlamak için tanım, aksiyom, teorem ve kuramları kullanır.

Tanım bir sözcüğün, terimin, sembolün anlamının belirtilmesidir.
Belirlenmiş ve tanımlanmış değişmezler ad, yüklem ve işlem değişmezleridir ve tanımlama yoluyla elde edilir.
Aksiyom, doğruluğu açıkça belli olan önermelerdir.
Teorem, aksiyomlardan türetilmiş ispat edilen önermelerdir.
Teori (kuram), ele alınan konuyu betimlemek ve açıklamak için öne sürülen önermelerden oluşmuş bütündür.

b- Mantığın Doğa Bilimleriyle İlişkisi
• Doğa bilimleri deney ve gözlem yöntemini kullanarak kanıtlanabilir genellemelere ulaşmayı amaçlar.
• Genellemelere ulaşmaya çalışırken neden-sonuç ilişkilerinden hareket eder.
• Bilimsel çalışmalarla elde edilen veriler akıl ilkeleri ve akıl yürütme yöntemleri yoluyla ifade edilir. Bu anlamda bilimler
mantığı araç olarak kullanır.
• Bilimler mantık verilerini kullanırken varsayımlı tümdengelim (dedüktif) yönteminden yararlanır. Buna göre gözleme
dayalı özel önermeler ve varsayımlı genel önermelerden sonuç çıkarılır. Elde edilen veriler yine deney ve gözlem
yoluyla sınanır.
• Varsayımlı tümdengelim tanım, aksiyom, teorem, doğrulama ve yasa aşamalarından oluşur.

Varsayımlı Tümdengelim
Örnek:
Oksijen bir gazdır.
Tüm gazlar uçucudur.
O hâlde oksijen uçucudur.

MANTIK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 17