Page 17 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU PARABOL İLE DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

2
f(x) = ax + bx + c parabolü ile y = mx + n doğrusu verilmiş olsun. (x, y) noktası parabol ve doğrunun ortak noktası ise nokta
2
her iki denklemi sağlamalıdır. Her iki denklemi sağlayan x değerini bulmak için denklemler ax + bx + c = mx + n şeklinde
2
eşitlenir. Elde edilen ax + (b – m)x + c – n = 0 ikinci derece denklemin diskriminantı ¢ olsun.
• ¢ < 0 ise parabol ile doğru kesişmez.

• ¢ = 0 ise parabol ile doğru yalnız bir noktada kesişir. (Doğru parabole teğettir.)

• ¢ > 0 ise parabol ile doğru farklı iki noktada kesişir.

• Bir parabolün dışındaki bir doğruya en yakın noktasını bulmak için verilen doğruya paralel ve parabole teğet bir
doğru çizilerek çizilen doğru ile parabolün ortak noktalarının koordinatları bulunur.

2
2
• f(x) = ax + bx + c parabolüne orijinden çizilen teğetler birbirine dik ise ax + bx + c = 0 denklemi için, ¢ = –1,
2
• f(x) = ax + bx + c parabolüne parabolün x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik ise
2
ax + bx + c = 0 denklemi için ¢ = 1 olur.
MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 17