Page 14 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU TEPE NOKTASI, SİMETRİ EKSENİ VE GÖRÜNTÜ KÜMESİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

2
a ≠ 0 ve a, b, c ∈ ℝ olmak üzere f: ℝ → ℝ, f(x) = ax + bx + c olsun.
2
f(x) = ax + bx + c fonksiyonun grafiğine parabol adı verilir.
• Bir parabolün artanlıktan azalanlığa ya da azalanlıktan artanlığa geçtiği
noktasına tepe noktası denir.
• Tepe noktasının koordinatları T(r, k) olarak isimlendirilir.
• x = r doğrusuna parabolün simetri ekseni denir.
-
• r = - b ve k = f(r) Þ f - ç æ b ö ÷ = 4ac b 2 olur.
2a ç è 2a ÷ ø 4a
• Parabolün en büyük ya da en küçük değeri k’dir.

2
2
• a ≠ 0, a, b, c ∈ ℝ olmak üzere ax + bx + c = 0 denkleminin kökleri Δ = b – 4ac olmak üzere,
- b + D -- D
b
x = ve x = formülü ile bulunur.
1 1
2a 2a
2
• a ≠ 0, a, b, c ∈ ℝ olmak üzere f: ℝ → ℝ, f(x)= ax + bx + c fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar f(x) = 0
denkleminin kökleridir.

• Δ < 0 ise denklemin gerçek kökü yoktur ve parabol x eksenini kesmez.

• Δ = 0 ise denklemin eşit iki kökü vardır ve parabol x eksenine teğettir.

• Δ > 0 ise denklemin iki farklı reel kökü vardır ve parabol x eksenini iki noktada
keser.

14 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT