Page 33 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU SİNÜS VE KOSİNÜS FONKSİYONLARI
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Birim çember üzerindeki P (a, b) noktasını birim çemberin merkezine birleştiren doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı
açı α olsun. P noktasından x eksenine indirilen dikmenin x eksenini kestiği nokta A olmak üzere,

• Sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranı olduğundan
IPAI b
sina = Þ sina = Þ b = sina olur.
IOPI 1
• Kosinüs değeri, komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranı olduğundan
IAOI a
cosa = Þ cosa = Þ a = cosa olur.
IOPI 1
• a = cosα ve b = sinα olduğundan P(a, b) ⇒ P(cosα, sinα)
2
2
2
2
• P noktası birim çember üzerinde olduğundan a + b = 1 denklemini sağlar o halde cos α + sin α = 1 olur.
• ∀α ∈ ℝ için, cos: ℝ → [–1, 1] olduğundan α açısının kosinüsü –1 ≤ cosα ≤ 1 aralığında değerler alır.
• ∀α ∈ ℝ için, sin: ℝ → [–1, 1] olduğundan α açısının sinüsü –1 ≤ sinα ≤ 1 aralığında değerler alır.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 33