Page 119 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATIK ÜÇGENLERDE EŞLIK ÜÇGENLERDE EŞLİK

KONU ÜÇGENLERDE EŞLIK Açı - Kenar - Açı (A.K.A.) Eşlik Teoremi
ÖZETI Karşılıklı olarak ikişer açısının ölçüsü eşit ve eşit açılar arasındaki kenar uzunlukları da aynı olan üçgenler eştir. Bu durum
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT Açı - Kenar-Açı (A.K.A.) eşliği olarak isimlendirilir.

A D
Üçgenlerde Eşlik
|BC| = |EF|
Karşılıklı kenar uzunlukları ve bu kenarların karşılarındaki açılarının ölçüleri eşit olan üçgenler eştir.
m(AéBC) = m(DéEF)
ABC ile DEF üçgenlerinin karşılıklı açı ölçüleri ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenlere eş üçgenler denir.
m(AéCB) = m(DéFE)
AB∆C @ DE∆F ile gösterilir.
B C E F
AB∆C @ DE∆F ise
kenarları arasında
A IABI = IDEI D Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.)
IBCI = IEFI
Kenarları arasındaki bire bir eşleme ile karşılıklı kenarları eş olan üçgenlere eş üçgenler denir.
IACI = IDFI
Bu eşlik Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.) eşliği olarak isimlendirilir.
açıları arasında
A D
m(ëA) = m(ëD)
|AB| = |DE|
B C m(ëB) = m(ëE) E F
m(ëC) = m(ëF) O |AC| = |DF| O
|BC| = |EF|
eşitlikleri vardır.
B C E F
• İki üçgenin eş olması için karşılıklı bütün açılarının ölçüleri ve karşılıklı bütün kenarlarının uzunlukları eşit olmalıdır.
• Verilen üçgenlerde en az biri kenar olmak üzere üçer elemanının eş olması üçgenlerin eşliği için yeterlidir.

Eş iki üçgenin
• Karşılıklı açıortay uzunlukları
• Karşılıklı kenarortay uzunlukları

• Karşılıklı yükseklikleri eştir.

A D

h d n
h a n A V a D V d

B C E F
Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) Eşlik Teoremi
a d
Karşılıklı iki kenarı ve bu iki kenarın oluşturduğu açılarının ölçüleri eşit olan üçgenler eştir. Bu durum Kenar - Açı - Kenar
(K.A.K.) eşliği olarak isimlendirilir.
A¿BC @ D¿EF h = h n = n V = V
a d A D a d
A D
|AB| = |DE|
|AC| = |DF|
m(BéAC) = m(EéDF)

B C E F

MATEMATIK - TYT 1 2 MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİMATEMATIK - TYT 119