Page 121 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK ÜÇGENLERDE BENZERLİK ÜÇGENLERDE BENZERLİK

KONU ÜÇGENLERDE BENZERLİK Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) Benzerlik Teoremi
ÖZETİ
Karşılıklı iki kenar uzunluğu orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit olan üçgenler benzer olur. Bu ben-
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
zerliğe Kenar - Açı - Kenar (K. A. K.) benzerlik kuralı denir.

Benzerlik A D
Geometri, matematiğin somut ve görsel bir yönüdür ve günlük hayatta da sıklıkla karşımıza çıkar. Geometrik benzerlik AB AC
kavramı, objelerin birbirine benzemesini ve birbirlerine benzer özelliklere sahip olmalarını ifade eder. Bu kavram, günlük DE = DF
hayatta da pek çok yerde kullanılır ve birçok alanda bize rehberlik eder. Örneğin; m(ëA) = m(ëD)
A¿BC ~ D¿EF
Satranç taşı olan at figürü kullanı- Aldığınız ayakkabılarda aynı mo- Bir görselin üçgen şeklinde iki fark-
larak aynı iki model ve farklı boyut- dellerin farklı numaraları benzerdir. lı boyutta resmi çekildiğinde bu üç-
ta olan taşlar benzerdir. genler benzerdir.
B C E F

Açı - Açı (A.A) Benzerlik Kuralı
İki üçgen arasındaki bire bir eşlemede karşılıklı ikişer açının ölçüleri eşit ise bu üçgenlere benzerdir denir. Bu benzerliğe
Açı - Açı (A. A.) benzerlik kuralı denir.
A
Üçgenlerde Benzerlik D
Karşılıklı köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıların ölçüleri eşit
olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Benzer üçgenlerde benzerlik "~" sembolü ile gösterilir. c m(ëA) = m(ëD)
e m(ëB) = m(ëE)
A¿BC~D¿EF
A A¿BC~D¿EF ise D a E F
m(ëA)= m(ëD)
m(ëB)= m(ëE)
c b m(ëC)= m(ëF) f e Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.) Benzerlik Kuralı
Köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler benzer olur. Bu benzerliğe
Kenar - Kenar - Kenar (K. K. K.) benzerlik kuralı denir.
a b c
ve = = = k olur.
d e f A
B C E F
a d D

c b
İki üçgen verildiğinde üçgenlerin benzer c.k A¿BC~D¿EF
olup olmadığını belirlemek için b.k

B a C E a.k F
Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Açı-Açı (A.A.) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.)
Benzerlik kuralı Benzerlik kuralı Benzerlik Kuralı
Benzer üçgenlerin;
• Karşılıklı yüksekliklerinin uzunlukarının oranı
kurallarından birine uyup • Karşılıklı açıortaylarının uzunluklarının oranı
aynı benzerlik oranına sahiptir.
uymadığına bakılır. • Karşılıklı kenarortaylarının uzunluklarının oranı

• Çevre uzunluklarının oranı

MATEMATİK - TYT 1 2 MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 121
2
MATEMATİK - TYT
MATEMATİK - TYT