Page 55 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK

KONU
ÖZETİ RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

Bilinen bir yöntem veya formül ile çözülemeyen, çözümünde verilerin dikkatli analiz edilmesini ve yaratıcı bir girişimde
bulunulmasını, bir veya daha fazla strateji kullanılmasını gerektiren problemlerdir.
Rutin olmayan problemler çözülürken sayısal-görsel mantık, örüntüler, sayma ve geometri bilgilerine sıklıkla başvurulur.
Genel olarak problem çözerken aşağıdaki adımlar takip edilebilir.
• Verileri belirleme
• İstenileni anlama
• Gerektiğinde şekil çizme, liste ve tablo yapma
• Sistematik düşünme
• Akıl yürütme

Örnek:
Bir köydeki ailelere Ramazan ayı için bir firma tarafından ramazan kolisi dağıtılacaktır. Ailedeki birey sayısı 3 ve 3’ten az
ise 2 paket, 3’ten fazla ise 3 paket yardım yapılacaktır.
Köydeki ailelerin her birindeki birey sayısı 8’den fazla değildir.
Bu köyde toplam 79 adet ramazan kolisi dağıtıldığına göre köyün nüfusu en çok kaç kişi olabilir?

Çözüm:
Birey sayısı 3 ve 3 ten az olan aile sayısı x,
Birey sayısı 3 ten fazla olan aile sayısı y olsun.
Dağıtılacak toplam paket sayısı
2x + 3y = 79 olur.
Köy nüfusunun en fazla sayıda olması için x in en küçük y nin en büyük değerini alması gerekir.
x değişkeni 0 değerini aldığında y değişkeni bir tam sayı değeri alamaz,
x değişkeni 1 değerini aldığında y değişkeni bir tam sayı değeri alamayacağından x en az 2 alınırsa y en çok 25 bulunur.
Bu durumda köy nüfusu en fazla
2 · 3 + 25 · 8 = 6 + 200 = 206 olur.

Örnek:
Aslı telefonunda bulunan bir spor antrenmanı uygulamasını kullanırken ilk egzersize saat 14.45’de başlamış ve hiç ara
vermeden son egzersizi saat 15.03’de bitirmiştir. Egzersizlerin her birine eşit süre ayırmıştır.
Aslı bu antrenmanda 24 tane egzersiz yaptığına göre egzersizlerden kaç tanesinin dakika başında başladığını bulunuz.

Çözüm:
15.03 – 14.45 = 18 dakika antrenman yapmıştır.
18 · 60 = 1080 saniyedir.
Her bir egzersiz 45 saniye sürmüştür.
1. egzersiz 14.45.00
2. egzersiz 14.45.45
3. egzersiz 14.46.30
4. egzersiz 14.47.15
5. egzersiz 14.48.00
Buna göre her dört egzersizde bir yani 1, 5, 9, 13, 17 ve 21. olmak üzere 6 egzersiz dakika başında başlamıştır.

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 55